Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите : только интеграл от -4, до 0. подробно желательно, (

Показать ответ

Ответ:

aaadia

20.07.2020 23:29

Разложим эту дробь на простейшие.
$\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{1}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x+4)}{(x+4)(x-1)}\\1=A(x-1)+B(x+4)\\\\x=1:\ \ \ \ \ 1=A*0+B*5\Rightarrow B=\frac{1}{5}\\x=-4:\ \ \ 1=A*(-5)+B*0\Rightarrow A=-\frac{1}{5}\\\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{-\frac{1}{5}}{x+4}+\frac{\frac{1}{5}}{x-1}=\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)}\\\\\int\limits_{-4}^0\frac{dx}{x^2+3x-4}=\int\limits_{-4}^0(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)})dx=\frac{1}{5}*(ln|x-1|-ln|x+4|)|^0_{-4}=$
$=\frac{1}{5}*(ln1-ln4-(ln5-ln0))=\frac{1}{5}*(0-ln20+(-\infty))=-\infty$

Пределы точно такие?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gasha1234567890

12.06.2022 04:29

Сурет боиынша a) Бир факторды калганы косындысы туринде...

181101s

09.05.2020 01:03

Математика сор 4 класс расположи на сумму разряднях слагаемых 270 540=...

oreo228123

26.12.2020 12:33

Поставь Поставьте вместо звездочек знаки больше или меньше чтобы получились верные равенства (350 - 351) 17*-1 ...

Esken213141

01.08.2022 03:14

В треуголнике ABC проводен отрезок MN таким образом, что D1=D2. Доскажи что D3=D4...

NadyaSmirnovaa

21.01.2023 16:14

Запишите в двоичном коде символ S, представленные в десятичном коде...

tanyapolya76ovv7hr

11.10.2020 03:59

Укажи, какое число разложено на простые множители.Верных ответов: 32 × 15 × 2 × 42×5×7×232×5×13×217×5×2×115×2×2× 32×2×2×6...

MaksimSulteev

26.04.2022 09:13

Заполни пропуски сделаю лучшим ответом...

Аксинья21

18.01.2023 06:54

50 120:2 360 918:935 714:742 042:7180 240:6 столбиком решить...

romapotseluiko

30.05.2020 12:44

1. Найдите значение алгебраической дроби а) при а = 3 б) при b = 4, c = -1 в) при d = -2...

esketit1

31.05.2020 00:33

Зарите се делители числа 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку