Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
0005zet
06.04.2021 10:46 •
Математика
Решите тригонометрические уравнения: 1) cos 3x - √2/2 = 0 2) tg (x/2 + п/4) = -1 3) sin 2x + cos x = 0 4) cos 7x + cos x = 0 5) 2cos²x + 2sinx = 2,5 6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
Показать ответ
Ответ:
khetagmuriev1
08.07.2020 09:26
1) cos 3x - √2/2 = 0⇒cos3x=√2/2⇒3x=+-π/4+2πn⇒x=+-π/12+2πn/3
2) tg (x/2 + п/4) = -1⇒x/2+π/4=-π/4+πn⇒x/2=-π/2+πn⇒x=-π+2πn
3) sin 2x + cos x = 0⇒2sinxcosx+cosx=0⇒cosx(2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn U sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
4) cos 7x + cos x = 0⇒2cos4xcos3x=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4 U cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
5) 2cos²x + 2sinx = 2,5
2(1-sin²x)+ 2sinx = 2,5
2sin²x-2sinx+0,5=0
sinx=a
2a²-2a+0,5=0
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
a=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
cos²x+sin²x+4sinxcosx+2cos²x=0
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Zauchka17
11.08.2021 14:43
Тетрадь стоит 18 руб. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить имея 112 руб...
lbogdan2
26.06.2021 12:31
FLOWE оо2.действия486. Вышолнитерезультату:и найдитеЧИСЛО,обратное1) 9-3217+ 428...
kgrintsewi4
27.01.2023 18:09
математика 6 класс виленкин 1 часть из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84л?...
Куколка111
25.08.2021 00:12
5939. Определите, является ли прямо пропорциональной данная зависимость велИЧИН:1) стоимость товара, купленного по одной цене, и количе-ство товара;2) масса коробки...
ttm105
13.06.2021 13:15
Какую часть метра составляет 7 дм какую часть века составляет 48 лет...
MrsDrew
13.06.2021 13:15
Из москвы и саратова вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. скорость одного поезда 62 км/ч, а другого 74 км/ч. на каком расстоянии друг от друга будут...
КсюшаГретт
13.06.2021 13:15
22 2 2 = 22 ,2 2 2 2 =0, 2 2 2 2 =444(вставить знаки и скобки где нужно)...
MrDrozdik
13.06.2021 13:15
Найдите значения выражения: 1.(72-36*(-8)-24): (-8); 2.-420: (-14-7)*3-7; 3.340-72: (-7+3)*(-6) 4.-405: (36-45: (-5))*3....
danil67896430643
13.06.2021 13:15
Представьте число 150 в виде суммы двух последовательных четных чисел все возможные варианты...
inlivemulorada
13.06.2021 13:15
Найти площадь полной поверхности призмы в основании которой равнобедренная трапеция...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) tg (x/2 + п/4) = -1⇒x/2+π/4=-π/4+πn⇒x/2=-π/2+πn⇒x=-π+2πn
3) sin 2x + cos x = 0⇒2sinxcosx+cosx=0⇒cosx(2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn U sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
4) cos 7x + cos x = 0⇒2cos4xcos3x=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4 U cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
5) 2cos²x + 2sinx = 2,5
2(1-sin²x)+ 2sinx = 2,5
2sin²x-2sinx+0,5=0
sinx=a
2a²-2a+0,5=0
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
a=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
6) 1 + 2sin 2x + 2cos²x = 0
cos²x+sin²x+4sinxcosx+2cos²x=0
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn