Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - 3x) = 1

Показать ответ

Ответ:

monkey06

22.09.2020 23:45

$cos6x+\sqrt2cos(\frac{3\pi }{2}-3x)=1\\\\cos6 \alpha -\sqrt2sin3 \alpha -1=0\\\\\, [\, cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \, ]\\\\1-2sin^23x-\sqrt2sin3x-1=0\\\\\sqrt2sin3x(\sqrt2sin3x+1)=0\\\\a)\; \; sin3x=0\; ,\; 3x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z,\\\\b)\; \; sin3x=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\3x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi k=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}\; ,\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Master2111

25.02.2022 06:40

Решите задачу по данным рисунка...

SmeliyAlan556

10.10.2022 17:45

Для школьного спортивного куружка привезли 40 коробок шахмат и шашки сколько коробок шашек привезли если было 20 коробок шахмат...

лена2611

24.06.2022 19:56

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 328 і 624....

VarmaleyYouTuber

21.07.2022 11:09

Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює двом клітинкам зошита. Позначте на ньому точки М (3), Р(2), К(7) і точку А, координата якої є середнім...

Perfekto86

10.08.2021 20:51

6. Магазин продал 558,8 кг овощей морковь составляет 9% проданной картофеля, а свеклы было продано на 110 кг меньше, чем картофеля. Сколько килограммов картофеля было продано?...

akow08

30.05.2022 20:21

Правильний трикутник ABC вписано в коло. Знайдіть площу трикутника, якщо довжина дуги CAB складає 10 см....

sveto4ckaklana

03.04.2023 01:46

Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии, если известно, что ее сумма равна -25, а ее первый член равен -40....

steshina27

03.04.2023 01:46

Некто, имея 680 руб, потратил 7/15 своих денег.Сколько денег у него осталось?ответьте...

nastya010620163535

03.04.2023 01:46

Түнгі уақытта жарықтандыру үшін қажет.Бұл ...

лялялятраляляля1

06.10.2022 03:12

Покупець хотів купити 5 різних книжок по середній ціні 110грн. Але одну книгу передумав покупати, і тоді середня ціна куплених книжок стала дорівнювати 100 грн. Яка ціна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку