Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение соs2х-соsх=0

Показать ответ

Ответ:

КИРИЛЛ9067

01.10.2020 06:30

$\cos2x-\cos x=0\\ \cos2x=2\cos^2x-1\\ 2\cos^2x-1-\cos x=0\\ 2\cos^2x-\cos x-1=0\\ \cos x=t,\;\;\cos^2x=t^2,\;\;t\in[-1;1]\\ 2t^2-t-1=0\\ D=1+4\cdot8=9\\ t_1=1\\ t_2=-\frac12\\ \cos x=1\Rightarrow x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\ \cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Анна5363646

01.10.2020 06:30

cos2x - cosx = 0
cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0
cos^2 x - (1 - sin^2 x) - cosx = 0
2cos^2 x-1 - cosx = 0
cosx*(2cos x - 1)= 1
cos x = 1
x= 2*пи*n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastea030

28.04.2021 11:44

решить вот это от дискретная математика...

lizahelp7

12.03.2023 00:02

1)|x| -6 2)4,9 |x| 8,1 Найти все целые значения x,которые удовлетворяют неравенство огромное...

IvanVano05

28.10.2021 20:36

Пассажир может обратиться за получением билета в одну из двух касс. вероятность обращение в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,4;...

niavente

07.09.2021 05:59

Двогранний кут при основі правильної трикутної піраміди дорівнює 45°, а відрізок, що сполучає середину висоти і середину апофеми, дорівнює 2 см. Знайдіть об єм піраміди.Двугранный...

alekseywindas

21.10.2021 12:53

Решить все или часть заданий на производную...

lisa301

24.07.2021 14:24

Текущая цена акции может быть смоделирована с нормального закона распределения с математическим ожиданием 2 руб. и средним квадратическим отклонением 0,4 руб. Найти...

Pro100egor4ik2000

10.12.2021 10:12

Обведите правильные ответы, никак не могу понять....

andrejisaev20Andrey

16.05.2021 12:21

1)3 целых +3/8 поомгите 2)2целых 1/2-2=? 3)5 целых+3/4 4)1 целая -3/4 5)1целая -7/19...

LLlABEPМА

02.12.2021 11:19

С вираз і знайти його значення -3-7+а+10-12 якщо а=8...

Аллан123

16.06.2021 07:06

-6*5,3*(-72+21)=Быстренько!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку