В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gcgccg
gcgccg
11.03.2023 20:01 •  Математика

Решите уравнение 1) (2cos²x+3sinx-3)*log2(√2cosx)=0 [-5n; -3n]

Показать ответ
Ответ:
milenaborowik
milenaborowik
09.10.2020 22:14

Пошаговое объяснение:

(2\cos^2{x}+3\sin{x}-3)*\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}=0

ОДЗ cosx > 0

2\cos^2{x}+3\sin{x}-3=0;\log_2{(\sqrt{2}\cos{x})}}=0\\2-2\sin^2{x}+3\sin{x}-3=0;\sqrt{2}\cos{x}}=1\\2\sin^2{x}-3\sin{x}+1=0;\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\sin{x}=1;\sin{x}=\frac{1}{2};\cos{x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\

sinx = 1 не подходит по ОДЗ, т.к. при этом cosx = 0

x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n;x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*m;x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi*k

Второе решение не подходит по ОДЗ, т.к. во втором квадранте cosx < 0

В заданный интервал попадают:

x=\frac{\pi}{6}-4\pi\\x=\frac{\pi}{4}-4\pi\\x=-\frac{\pi}{4}-4\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота