Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Показать ответ

Ответ:

Klinyushina

05.10.2020 03:45

$1)\;2\sin^2x-\sin x=0\\\sin x(2\sin x-1)=0\\\begin{cases}\sin x=0\\2\sin x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sin x=0\\\sin x=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pi n\\x=(-1)^n\cdot\frac\pi6+\pi n\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}$

$2)\;4\sin^2x-8\sin x\cos x+10\cos^2x=3\\4(\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+6\cos^2x-3=0\\4(\sin x-\cos x)^2+6\cos^2x-3\sin^2x-3\cos^2x=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos^2x-\sin^2x)=0\\4(\cos x-\sin x)^2+3(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(4(\cos x-\sin x)+3(\cos x+\sin x))=0\\(\cos x-\sin x)(4\cos x-4\sin x+3\cos x+3\sin x)=0\\(\cos x-\sin x)(7\cos x-\sin x)=0$
$\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\7\cos x-\sin x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}tg x=1\\tgx=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi4+\pi k\\x=arctg(7)+\pi k\end{cases},k\in\mathbb{Z}$

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

Решите уравнение 1) 2sin²x sin x= 0 2)4sinx²- 8sinx·cosx+10cos²x= 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Васяян

02.11.2020 21:12

9ц8кг 2жыл 205кг екі теңсіздік қүру...

Olrg3007

10.11.2021 12:29

Дан треугольник. По данным на рисунке дополни формулу для нахождения стороны b....

MilkyWay3355

29.04.2023 18:09

Масса неочищенного картофеля составляет 120 кг. Масса отходов при его механической обработке – 48 кг. Определить процент отходов....

Julieta11

07.05.2020 07:04

найти интеграл Интеграл x/(sin^2 •3x) dx...

Елизавета51111

19.09.2022 19:06

А) Среди прямых, заданных уравнениями 1) у=2х+3;2) у=1/2х +3; 3) у=2х-3; 4) у= - 2х+3 укажите параллельные прямыеA) 1 и 4B) 2 и 3C) 1 и 4D) 1 и 3E) 2 и 4Б) Среди прямых, заданных...

alenakoslova

05.02.2022 14:03

Как решить a=4,39, b=0,22...

kornienko123456

13.12.2021 22:40

1 книга, 2 ручки и 3 пенала стоят 15 руб, 3 книги, 2 ручки и один пенал стоит 17 руб. Сколько стоят вместе 1 книга, 1 ручка и 1 пенал решить...

lesnichka1980

02.12.2022 20:49

Найдите значение выражения НОК ( 159; 84) : НОД ( 150; 84)...

WIS1

02.12.2022 20:49

решить В ящике стола лежат 9 ручек , 3 с синими чернилами , 2 с черными и 4 с красным . Выберете верные утверждение и запишите в ответ их номера 1) Если достать 4 ручки , то...

Dimka3113

19.07.2020 09:36

В магазин при художественной галерее привезли 257 коробки(-ок) с красками. Из них 37 — коробки(-ок) с акварелью, что в 4 раза меньше, чем коробок с гуашью, а остальные коробки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку