Решите уравнение:
1) 5x2 − 10 = 0; 3) x2 + 6x − 7 = 0; 5) x2 − 3x + 1 = 0;
2) 3x2 + 4x = 0; 4) 3x2 + 7x + 2 = 0; 6) x2 − x + 3 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.
3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см2.
4. Число −6 является корнем уравнения 2x2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
5. При каком значении a уравнение 2x2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .
Первое. Периметр - это сумма длин всех сторон. У квадрата их 4, значит периметр увеличится на те самые 5 см, только четыре раза. Т.е периметр увеличится на 20 см.
Второе. Одна сторона треугольника 8 см, вторая - 10 см (на 2 см больше). Третья сторона будет равна периметр минус сумма двух извесных сторон (19-(8+10)), т.е. 1 см.
Третье. Длина прямоугольника будет 6 см (3*2). Периметр будет равен 20 см (6+6+4+4).
Четвертое. Сумма длины и ширины прямоугольника - это как раз половина периметра. Периметр будет равен 24 см (12*2).
Пятое. Женщин на фабрике работает 25 человек (90-65). Разница в количестве между женщинами и мужчинами будет 40 человек (65-25).
1. Так как в квадрате все стороны равны, то при увеличении одной стороны на 5 см , на те же 5 см увеличатся и другие 3 стороны. Значит : 5 х 4 = 20 см . Периметр квадрата увеличится на 20 см.
Во второй задаче видимо опечатка. Вместо "которая на 2 см меньше", следует писать "вторая на 2 см меньше" .
2. 1) 8 - 2 = 6 см ( вторая сторона)
2) 8 + 6 = 14 см - сумма двух сторон
3) 19 - 14 = 5 см - третья сторона треугольника
3. Если половина длины 3 см, то длина 1) 3 см х 2 = 6 см . Теперь находим периметр :
2) ( 6 х 2) + ( 4 х 2 ) = 12 см + 8 см = 20 см - периметр прямоугольника
4. Здесь просто : 12 см х 2 = 24 см - периметр прямоугольника
5. 1) 90 - 65 = 25 - работает женщин
2) 65 - 25 = 40 - на столько меньше женщин, чем мужчин