Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Показать ответ

Ответ:

CRaBFeed

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сельга7

21.08.2021 16:12

Найдите целые решения системы неравенств. ⟨8х + 20 2 3х + 5 ⟨ 2x +1 4x - 5 ,идет сор...

gri6anja20021

27.03.2022 03:26

-6,7-а-(-7,6)-а=до іть до 14:30...

Bernardeschi

10.12.2022 06:06

По выберите числа являющиеся решениями неравенства х 4 а) -3 б) 4 в) 6 г...

Yulia01052

28.09.2022 05:09

составь выражение и найди его значение к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее пож как зделать...

vika030620071

03.06.2023 20:56

в треугольнике авс известно что угол bac=88 градусов, ad-биссектриса, найдите угол bad ответ дайте в градусах...

kirichmix

14.11.2021 19:13

12 км — 348 м+9 км 659 м = 7 т 2 кг - 9 ц 15 кг +4 т 319 =...

stasshishakozo53x

13.01.2021 20:40

3. Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой: 1) о 1 Оe 3 х нь х 3) моното 2) митохондоо — ток»...

Dar2002

09.02.2021 16:21

Найдите остаток от деления 123 на 11....

ИринаЭлина11

07.06.2020 02:30

Визначити знак координат точки В...

марина4442

15.05.2020 16:42

6. Реши задачи.220 м2, а второй -а) Для озеленения площадок космодрома использовали72 кг семян. Площадь одной площадки -380 м2. Сколько граммов семян использовали для каждойплощадки,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку