Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Показать ответ

Ответ:

CRaBFeed

17.09.2020 10:59

Геометрическая прогрессия
$S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yulia01052

28.09.2022 05:09

составь выражение и найди его значение к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее пож как зделать...

vika030620071

03.06.2023 20:56

в треугольнике авс известно что угол bac=88 градусов, ad-биссектриса, найдите угол bad ответ дайте в градусах...

Likamm

15.07.2021 05:28

Вычисли периметр ромба, если длина одной его стороны равна 5,03 мм (в первом окошке запиши число, во втором — единицы измерения)....

Fartyw

12.12.2021 11:10

коробку размером 30 см 40 см х50 см плотно кубики размером 5 смж5смх5см, заполнив полностью коробку, Затем из коробки достали 50 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?...

Gagarinaa

21.02.2022 22:21

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 21,24. Найдите эту дробь....

happiness19854p06jm5

02.09.2020 11:04

Основа піраміди - квадрат зі стороною 12 см а дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди якщо її висота 5...

qwertyuiop342

01.02.2022 00:44

( : 1) Арман купил 5 долларов США за 2 100 тенге в обменном пунктевалюты. Сколько тенге необходимо Арману, чтобы купить еще 20долларов США?6 3008 40010 50042 00014( : 1)...

sharudakatya25oxzgq7

18.08.2020 04:48

ставлю 5 боллов Напишите название пространственной фигуры с одного конца. Напишите название пространственной фигуры с 8 концами. Название пространственной формы с 6-ю сторонами...

лох2008

10.09.2021 22:22

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла A, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно...

alexeyvinogradp0do9x

23.05.2020 04:19

7. Найди значения выражений, и ты узнаешь протяжённость этих рек по территории Казахстана. Расположи выражения в порядкеубывания.2 24Название рекДлина (км)Ыргиз580:5 + 196.4-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку