Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2∗4^(2x−1)−16∗4^(x−3)=0,25. решите неравенство: 108^x≤4∗18^x−12∗3^x

Показать ответ

Ответ:

anel3103

04.10.2020 23:29

$2*4^{2x-1}-16*4^{x-3}=0,25 \\ 
2*2^{4x-2}-2^4*2^{2x-6}=2^{-2} \\ 2^{4x-1}-2^{2x-2}=2^{-2} \\ 2^{4x+1}-2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=t \\ 2t^2-t-1=0 \\ t^2-t-2=0 \\ t_{p1}=-1( \neq ) \\ t_{p2}=2 \\ t_2=1 \\ 2^{2x}=1 \\ 2^{2x}=2^0 \\ 2x=0 \\ x=0$
ответ: x=0.
$108^x \leq 4*18^x-12*3^x \\ 
1 \leq 4* \frac{1}{6}^x-12* \frac{1}{36}^x \\ \frac{1}{6}^x=t \\ 1 \leq 4t-12t^2 \\ 12t^2-4t+1 \geq 0 \\ 
t_{f1}=6 \\ t_{f2}=-2( \neq ) \\ t_2= \frac{1}{6} \\ \frac{1}{6}^x=t \\ \frac{1}{6}^x \geq \frac{1}{6} \\ x \geq 1 
$
ответ: x≥1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jillikati

06.06.2023 04:28

Вынесите общий множитель за скобки 1) 12x+24y 2)25y-15k+10 3) 16c+16 4)9a+15a-9...

STAS228917654321

30.09.2021 07:30

Начерти прямые и найди координаты точек пересечения прямых с осями координат. 1) y= 2x - 6 можете написать как решать....

nikitaursu11

06.06.2023 04:28

Диагонали ромба относятся как 2 : 1 .сторона ромба равна 5. найдите его высоту....

redstar33

17.11.2020 07:22

Разделите фигуру на три разных части ...

lololololo7

13.11.2022 04:52

Швидкість автомобіля 80км/год.який шлях він подолає за одну другу годину; три четвертих години; дві цілих одна п,ята годин?...

matveq888

18.04.2020 15:04

Найдите углы параллелограмма мnpk, изображенного рисунке 31, если угол lph равен 135°. б) по одну сторону от прямой b даны две точки в и с на расстоянии соответственно 8...

Конецначала

21.06.2022 23:40

Рост вани - 123 см, в начале лета он весил 27 кг (1 фото), а сколько он весит на второй фотографии (конец лета)? изменился ли он внешне?...

baranovdanil2001

06.06.2023 04:28

в магазин утром 27 кг меда, а в обед еще 48 кг. сколько всего кг меда наказали, если на пасеке ещё осталось 16 кг? с вопросами...

Barbara123456

06.06.2023 04:28

Какие бывают стресс-факторы и как проявляются стресс-реакции? коротко,но понятно ....

amrah555

06.06.2023 04:28

Периметр=64см,ширина=14см,найти длину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку