Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2cos^2x + 5cosx -3=0

Показать ответ

Ответ:

Лизавеликая111

03.10.2020 17:37

$\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}$ .

Пошаговое объяснение:

$2cos^{2} x+5cosx-3=0.$

Пусть $cosx=t,|t|\leq 1.$ Тогда уравнение принимает вид:

$2t^{2} +5t-3=0;\\D= 25-4*2*(-3) =24+25=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{-5-7}{4} ,} \\\\ {t=\frac{-5+7}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{t=-3,} \\\\ {t=\frac{1}{2} .}} \end{array} \right.$

Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=\frac{1}{2} .$

Значит

$cosx=\frac{1}{2} ;\\\\x=\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

razumovnikita51

13.05.2020 22:41

Масса ящика с вафлями 18 кг 4 ящика с вафлями имеют такую же массу как 6 ящиков с изюмом вычислите массу 15 ящиков с изюмом...

ariko010

13.05.2020 22:41

Снеговичок, чтобы не растаять, купил 6 пачек мороженого по 5 рублей, 3 - по 10 рублей и несколько пачек мороженого по 9 рублей. продавец насчитала ему 223 рубля,...

stanvadrem

13.05.2020 22:41

Пять пар перчаток стоят столько же,сколько 8 пар варежек.сколько стоят 12 пар перчаток,если цена пары варежек 60 р.? решите без икса....

вау1905

16.03.2021 03:40

Авсda1b1c1d1 – параллелепипед. м – точка пересечения dc1 и d1c; вектор ав равен вектору а adвектор=b вектор аа1 вектор = с вектор разложить вектор ам по векторам...

GanifaGasanova505

15.08.2020 18:33

320 кг. рису насипали в 4 однакових мішки. гречаних крупів в одному такому мішку вміщуеться на 5 кг. менше, ніж рису. скільки треба мішків, щоб насипати 375 кг....

ZNTV5

15.08.2020 18:33

2х*5,4+2х*4,6=18 уравнение решите ....

yuliamoisei

15.08.2020 18:33

Саэродрома вылетели 2 самолёта.через 3 часа расстояние между ними было 30630 км.один из них летел со скоростью 640км/час.с ккой скоростью летел другой смолёт ?...

vikaivanyk

02.06.2023 07:34

Отец с сыном красят забор длиной 12 м. Если бы отец красил один, ему бы потребовалось 3 часа, а сыну на эту работу нужно 4 часа. Сколько времени будут красить забор...

Sewrc

27.05.2022 16:42

Вариант 7.1.Выполни указанные действия:...

Trolololo09

23.05.2021 13:24

48400:25,49075:25,590863:301,1937481:987реши...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку