Решите уравнение -2ctg3x=2​

Пошаговое объяснение:

a) y = 2x - x²,  [-1;3]

Найдем производную f`(x) = 2 - 2x

Приравняем ее к нулю:

2 - 2x = 0; 2x = 2; x =1;

Теперь подставим x  и крайние значения функций на отрезке [-1;3], это x = -1 и x = 3

y(-1) = 2 * (-1) - (-1)² = -2 -1 = -3

y(1) = 2 * 1 - 1² = 2 -1 = 1

y(3) = 2*3 - 3²= 6 -9 = -3, таким образом

y(максимальное) = y(1) = 1

y(минимальное) = y(-1) = y(3) = -3

б) y = x²+5x+6,  [-4;3]

f`(x) = 2x + 5

2x + 5 = 0; 2x = -5

x = -2,5

y(-4) = (-4)²+5*(-4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2

y(3) = 3²+5*3+6 = 9 + 15 + 6 = 30

y(-2,5) =

y(максимальное)= y(3) = 30

y(минимальное) = y (-2,5) = - 0,25

Всего чисел от 1 до 1000 равно 1000, из них:

500 − четных чисел;

500 − нечетных чисел.

Разобьем четные числа попарно:

2 и 1000; 4 и 998 и т.д.

Найдем среднее арифметическое пары:

(2 + 1000) : 2 = 1002 : 2 = 501;

(4 + 998) : 2 = 1002 : 2 = 501.

Так сумма каждой пары четных чисел равна 1002, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 501, следовательно среднее арифметическое всех четных чисел равно 501.

Разобьем нечетные числа попарно:

1 и 999; 3 и 997 и т.д.

Найдем среднее арифметическое пары:

(1 + 999) : 2 = 1000 : 2 = 500;

(3 + 997) : 2 = 1000 : 2 = 500.

Так сумма каждой пары нечетных чисел равна 1000, то и среднее арифметическое каждой пары чисел будет равно 500, следовательно среднее арифметическое всех нечетных чисел равно 500.

501 − 500 = 1, значит среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно на 1 больше, чем среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно.

ответ: на 1.

Пошаговое объяснение: