Обозначим: an - n-ный член прогрессии, d - ее разность. Требуется найти a1 и d. Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии: an = a1 + d*(n-1) По условию, a5+a9=40, то есть: a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9) Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии) Решим систему уравнений: a1+6d=20 a1+9d=29 Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3. Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2. Таким образом, a1=2, d=3
Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d*(n-1)
По условию, a5+a9=40, то есть:
a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9)
Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии)
Решим систему уравнений:
a1+6d=20
a1+9d=29
Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3.
Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2.
Таким образом, a1=2, d=3
Вторая система. она проще:
R=176
p=9
Пошаговое объяснение:
25p-49=12р+68
25p-12p=49+68
13p=117
p=117/13=9
Подставляем 9 в любое из уравнений системы (напр., в первое):
25*9-49=176
Проверяем на втором уравнении системы
12*9+68=176 ⇒ система решена верно.
Первая СИСТЕМА: ОТВЕТ х=1, y=7
х+у=40/5; т.е. х+у=8 (преобразовали первое ур-е системы)
21х-8y=-35
Из первого уравнения следует, что х=8-y, подставляем эти данные во второе ур-е:
21(8-y)-8у=-35
168-21у-8у=-35
168+35= 29y
y=203/29
y=7
Подставляем 7 в простейшее из ур-ий системы: х=8-7; X=1
Проверяем на втором уравнении системы:
21*1-8*7=-35; 21-56= - 35 ⇒ система решена верно.