Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

Показать ответ

Ответ:

dilnoza2006

08.10.2020 08:25

$\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}; \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$

Пошаговое объяснение:

$2sin2x +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\4sinxcosx +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\2sinx( 2 cosx+\sqrt{3} ) - ( 2 cosx+\sqrt{3} )=0;\\( 2 cosx+\sqrt{3} ) ( 2sinx-1)=0;$

1)

$2 cosx+\sqrt{3} =0;\\2cosx=-\sqrt{3} ;\\cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

2)

$2sinx -1=0;\\2sinx=1;\\sinx= \frac{1}{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\ {x=\frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z} }.} \end{array} \right.$

Объединяя ответы , получим:

$x= \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z};\\x= \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alenaafaunova

26.04.2023 13:42

за перший місяць відремонтували 65% дороги, за другий 60% остачі, а за третій решту 28 км. СКІЛЬКИ КІЛОМЕТРІВ ДОРОГИ ВІДРЕМОНТУВАЛИ ЗА ТРИ МІСЯЦІ?...

VikusPadididi

28.02.2023 20:25

Транспортир калай пайда болды...

Nenormalnyi

26.07.2022 23:34

.ДА СДЕЛАТЬ А И Б УЖЕ УМОЛЯЮ ВАС ВСЕХ...

motoquence

30.11.2020 22:33

Запиши наибольшее и наименьшее пятизначное число используя цифры 2,5,3,9,0 каждая цифра входит в запись числа только один раз...

Vitaliy55555

12.07.2022 06:54

С ЗАДАНИЕМ Я ЕГО НЕ ПОНИМАЮ СТРАНИЦА 56 НОМЕР 10...

nik6pw

14.12.2022 04:02

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу : первый вышел из пункта а, второй из пункта в. первый пешеход до встречи на 1км больше, чем второй. через 45 мин. после вы...

dadfxhg

14.12.2022 04:02

9х+6х= 8z-54z*4= 7х : 2x*3 понять принцип решений((...

КсюшаАнтропова

14.12.2022 04:02

Почему яблоня не может жить в пустыне?...

кирилл2434

29.12.2022 11:25

Вопрос № 9 решите . турист в первый день 2/9 пути, а во вторй день 5/18 пути. какую часть пути турист за два дня? 7/27 7/9 1/2 7/18 вопрос № 10 решите . рабочий может выполнить...

GagarinPSK

29.12.2022 11:25

Запишите число в стандартном виде и укажите порядок 72,03= б)2013= в) 178,9=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку