Решите уравнение (3 5/12 - х) : 2 1/2 = 1 1/9

Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.

Доказательство:

Если n — число нечётное:

Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Если n — число чётное:

Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.

A) (3*3*5*4):(3*3*5) Выкидываем лишние множители из обеих частей, получается: 4. Верно, так как в правой части множителей не остаётся.
б) (2*2*13*7)/(2*2*13) Выкидываем лишние множители из обеих частей, получается: 7. Верно, так как в правой части множителей не остаётся.
в) (3*3*3*5*5)/(3*3*7) Выкидываем лишние множители из обеих частей, получается: (3*5*5)/7. В правой части остался множитель 7, соответственно, неверно.
г) (7*7*11*5)/(7*11*11) Выкидываем лишние множители из обеих частей, получается: (7*5)/11. В правой части остался множитель 11, соответственно, неверно.