logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svensyea
svensyea
08.10.2022 09:23 •  Математика

Решите уравнение : 3 cos x + 5 sin x/2=-1

Показать ответ
Ответ:
Жан041
Жан041
25.08.2020 20:25
3cosx+5sin \frac{x}{2}=-1
cosx=cos(2* \frac{x}{2} )=1-2sin ^{2} \frac{x}{2}
3*(1-2 sinx^{2} \frac{x}{2} )+5sin \frac{x}{2} =-1
-6 sin^{2} \frac{x}{2} +5sin \frac{x}{2} +4=0
тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sin \frac{x}{2} =t, t∈[-1;1]
-6t²+5t+4=0. D=121. t₁=4/3, 4/3∉[-1;1] посторонний корень
t₂=-1/2
обратная замена:
sin \frac{x}{2} =- \frac{1}{2}
\frac{x}{2}=(-1) ^{n}*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
\frac{x}{2} =(1) ^{n+1}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n
\frac{x}{2}=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n |*2
x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
helppls7
helppls7
19.01.2022 10:04
Сперва папа налил в бочку 7 3/4 литров воды, а затем ещё 8 3/4 литра. Сколько всего воды налил папа в бочку? ​...
Ychenik1354
Ychenik1354
04.11.2020 17:41
Я не знаю метаматика -(-9)+6=...
рвовттатс
рвовттатс
14.11.2022 12:02
(Корень из 11 + корень корня из 2)^2...
ник41111
ник41111
31.01.2021 18:58
9•(3+y)-4y=6y-62 реши уравнение...
gyon
gyon
12.03.2021 10:44
Я терпел обидые выходки мышей 1 месяц 2 недели и 3 дня. На какой по счету день моё терпение лопнуло?...
тамик51
тамик51
28.02.2023 17:11
Даны три точки А(1;3;2) В(5;1;8) С(3;6;3) . Найдите косинус угла между векторами АВ и АС...
lizench
lizench
07.10.2020 12:07
начертите лучи OP, OK, OS. На сколько частей разделяют плоскостьэти лучи? Запишите все получившиеся углы?​...
Мелочь83
Мелочь83
13.02.2020 07:35
ЖаттығуларЕгер y = 3x +1 болса, онда х-тің 5; -2; 1,3; -0,8 мәндері үшінсайкес у тәуелді айнымалысының мәндерін табыңдар.193. х-тің қандай мәндерінде у = -0,5х + 4 тәуелді...
СабинаЛис
СабинаЛис
14.02.2021 07:45
В опуклому п’ятикутнику АВСКМ сторони АВ, ВС, АМ і МК рівні, а сторона СК дорівнює діагоналям АС і АК цього п’ятикутника. Знайдіть кут СКМ, якщо кут ВАМ = 140°....
МАМКУМАЛ2002
МАМКУМАЛ2002
13.06.2022 07:47
Дана геометрическая прогрессия: 9;36... Вычисли третий член последовательности: b3=. Вычисли сумму первых пяти членов: S5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота