Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус:
3x^2+8x+19-[3(4-√6)^2 + 8(4-√6)+19] = 0
Раскроем выражение в уравнении:
3x^2+8x+19-3(4-√6)^2 – 8√6+32-19 = 0
Получаем квадратное уравнение: 3x^2+8x-98+32√6 = 0
Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения:
Х1=(√D-b)/2a
X2=(-√D-b)/2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.a = 3b = 8c = -98 + 32√6 то D = b^2 - 4 * a * c = (8)^2 - 4 * (3) * (-98 + 32*√6) = 1240 - 384*√6
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √D)/(2*a)
x2 = (-b - √D)/(2*a)
ИЛИ
x1 = -4/3 + 1/6(√общ-384√6) + 1240
x2 = -1/6(√общ-384√6) + 1240 – 4/3
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус:
3x^2+8x+19-[3(4-√6)^2 + 8(4-√6)+19] = 0
Раскроем выражение в уравнении:
3x^2+8x+19-3(4-√6)^2 – 8√6+32-19 = 0
Получаем квадратное уравнение:
3x^2+8x-98+32√6 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
Х1=(√D-b)/2a
X2=(-√D-b)/2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
a = 3
b = 8
c = -98 + 32√6
то D = b^2 - 4 * a * c = (8)^2 - 4 * (3) * (-98 + 32*√6) = 1240 - 384*√6
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √D)/(2*a)
x2 = (-b - √D)/(2*a)
ИЛИ
x1 = -4/3 + 1/6(√общ-384√6) + 1240
x2 = -1/6(√общ-384√6) + 1240 – 4/3
3x^2+8x=3(4-sqrt6)^2+8(4-sqrt6)
3x^2+8x=98-32sqrt6
3x^2+8x-98+32sqrt6=0
x=4-sqrt6
x=sqrt6-20/3