Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Показать ответ

Ответ:

aktan012013

31.07.2020 17:25

5Sin^2x+6Cosx-6=0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Подставим:

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

Заменим Cos²x=t

$-5t^2+6t-1=0

5t^2-6t+1=0

D=36-20=16=4^2

t_1=(6+4)/10=1

t_2=(6-4)/10=2/10=1/5

Cosx=1

x=2 \pi n

Cosx= 1/5

x=Arcos 1/5+2 \pi n$

ответ:

$x_1=2 \pi n

x_2=Arcos 1/5+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ксения1234561040

08.09.2022 07:19

Запиши пять четырехзначных чисел, каждое из которых делится: а)на 7 и 11 б)на 2 и 7...

belozerovyurik

08.09.2022 07:19

Нужен доклад по технологии консервные предприятие россии заранее )...

Anush8383

08.09.2022 07:19

Запиши пять четырехзначных чисел, каждое из которых делится: а)на 7 и 11 б)на 2 и 7 12 б....

rufa12

08.09.2022 07:19

Найди значения выражения 5х+17 при х=4....

layma45

08.09.2022 07:19

Подскажите в ящике было 6 целых 7 семнадцатых а в корзине 3 целых 3 семнадцатых груш меньше сколько кг груш было в корзине...

чирик15

08.09.2022 07:19

Что такое термоизолированы(если не правильно написала исправте)!...

llggvvjvhh

08.09.2022 07:19

Як називалася перша королівська династія франків...

zakharizh2001

08.09.2022 07:19

Найти значение выражения (17/15 - 1/12) *6 целых 2/3...

1090000

08.09.2022 07:19

Что такое кухня- остров, подробно- описать...

556667888

08.09.2022 07:19

5т600кг+850кг= 2ч-1ч30мин= 48дм: 800мм= только ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку