Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

Показать ответ

Ответ:

Sofia667

24.07.2020 16:51

Решаем уравнение:
$\left(6\sin ^2\left(x\right)+13\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{11\cos \left(x\right)}=0$
Разложим:
$\sqrt{11}\left(2\sin \left(x\right)+1\right)\left(3\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
Получаем три уравнения:
$2\sin \left(x\right)+1=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\:3\sin \left(x\right)+5=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
Решаем первое уравнение:
$2\sin \left(x\right)+1=0$
$\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}$
$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n$
Решаем второе уравнение:
$3\sin \left(x\right)+5=0$
$\sin \left(x\right)=-\frac{5}{3}$
Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет.
Решаем третье уравнение:
$\sqrt{\cos \left(x\right)}=0$
$\cos \left(x\right)=0$
$x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n$

ответ:
$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AlinaRai

25.04.2020 15:09

Расточния между пристанями aи b ровно 105 км из а в в по течению реки отправляют плот а через час вслед за ним отправилась яхта которая прибыв в пункт в тотчас повернула обратно и...

карим113

25.04.2020 15:09

Сколько вмесчается простых полных стаканов в 2 литровую банку?...

Hedulik

25.04.2020 15:09

На координатной плоскости отметьте точки a(-8; 3) b(-1; 3) c(1; -2). отметьте точку d так чтобы получился прямоугольник abcd вычислите его периметр и площадь данного прямоугольника...

Люсик20

25.04.2020 15:09

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда скорость первого 85 км ч второго 70 км в час поезда встретились через 5 часов найди расстояние между какое расстояние...

Danil10031

25.04.2020 15:09

Вклассе имеется столы и стулья. количество столов равно 40% от количества сту- льев плюс еще 4 стола. а стульев 27 и еще 50% от количества столов. сколько столов и стульев в классе?...

novoselovavita

08.08.2020 03:52

Каким выражением можно заменить произведение 14*8? а) 9*8+5*8 б) 7*8+5*8 в) 10+4*8...

miloft

08.08.2020 03:52

Сколько метров содержится в: 1/10 км, 3/10 км, 2/5 ки, 3/4 км....

pollllyyy

08.08.2020 03:52

1кг масла стоит 5 манатов, а 1 кг мяса 7 манатов. тётя сямая купила по 3 кг масла и мяса. сколько манатов она должна заплатить за эту покупку? решите двумя...

lsllalap

08.08.2020 03:52

Стул стоит 32 руб, кресло 59 руб, а диван столько,колько стул и кресло вместе. сколько стоит диван?...

giyosjjj

08.08.2020 03:52

Выполните вычесление 63 и 26 дм - 70дм. 4 ч 40 мин : 5 45 и 32 дм - 60 дм 3 мин 20 с · 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку