Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 7sin^2 x+8cosx-8=0

Показать ответ

Ответ:

Нвб

07.09.2020 22:53

$7sin^{2} x+8cosx-8=0,$
$7(1-cos^{2}x )+8cosx-8=0,$
$-7cos^{2}x+8cosx-1=0,$
$7cos^{2}x-8cosx+1=0,$
Пусть cos x=t

cos x=t

, тогда
$7 t^{2} -8t+1=0,$
$D= 8^{2}-4*7=64-28=36$
$t1= \frac{8-6}{14}= \frac{1}{7}, t2=\frac{8+6}{14}=1$
Вернемся к замене:
$cosx= \frac{1}{7}$ ⇒ $x=+-arccos \frac{1}{7} +2 \pi k$
или
cosx=1

cosx=1

⇒ $x=2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zhenyadobr

12.12.2022 16:04

X-4/x-5 - x-6/x-10 меньше либо равно 2...

baekksas

12.12.2022 16:04

Объясните своими словами что такое двухшажный, одновременный двухшажный и одновременный двухжажный коньковой ход....

рубін

12.12.2022 16:04

Длина прямоугольника 40см а ширина в 20 раз меньше.найдите периметр и площадь этого прямоугольника....

Nozzer4K

02.03.2021 23:46

Как решить ? на корабле несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. у всех них вместе взятых, 15 голов и 41 нога. сколько кошек было на корабле...

tagirova2

02.03.2021 23:46

Из деревни вышел пешиход а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист . через какое время велосипедист догонит пешехода если скорость велосипедиста 10 км\ч а...

Amfitom1ne

02.03.2021 23:46

В4пеналах лежит 12 ручек. сколько ручек лежит в 8 таких же пеналах?...

keue435436

09.01.2023 04:36

Площадь прямоугольника 24 см в квадрате .в каком случае из этого прямоугольника можно вырезать квадрат с длиной стороны 4 см?...

svalevayulia10

09.01.2023 04:36

Мастер выполнил за: 1)4 часа; 2)5 часов; 3)2,5 часа; 4)8 часов. какую часть он выполнял за 1 ч? результат запишите в виде десятичной дроби....

КЕКАke

09.01.2023 04:36

Произведения чисел 8и2 на 8 меньше чем произведения чисел 8и3...

Lifeismyy

09.01.2023 04:36

Как по еврейски будет слово мама ,папа, брат , сестра и семья. !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку