Решите уравнение: (81х^4+18х^2+1)^2-1=9х^2 - вопрос №814182121928290352 от fantastik03 27.11.2022 19:08

Question

Математика: Решите уравнение: (81х^4+18х^2+1)^2-1=9х^2

fantastik03 · Answer

81x^4 + 18x^2 + 1 = (9x^2)^2 + 2 * 9x^2 + 1 = (9x^2 + 1)^2

(9x^2 + 1)^4 - 1 = 9x^2
(9x^2 + 1)^4 - (9x^2 + 1) = 0
((9x^2 + 1)^3 - 1)(9x^2 + 1) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

1) (9x^2 + 1)^3 - 1 = 0
(9x^2 + 1)^3 = 1
9x^2 + 1 = 1
9x^2 = 0
x = 0

2) 9x^2 + 1 = 0
9x^2 = - 1
x^2 = -1/9
Корней нет

ответ. x = 0.