Задача 1 Кр. запись: 6 кор. - 48 кг черешни 4 кор. - ? кг черешни Решение 48:6 → количество кг черешни в одной коробке 48:6*4 → кг черешни в 4-х коробках. Выражение: 48:6*4=8*4=32 кг черешни в 4-х коробках. ответ: в 4-х коробках 32 кг черешни.
Задача 2 Кр. запись: 6 кор. - 48 кг черешни 72 кг черешни - ? кор. Решение 48:6 → количество кг черешни в одной коробке 72:(48:6) → количество коробок для 72 кг черешни. Выражение: 72:(48:6)=72:8=9 коробок необходимо для 72 кг черешни. ответ: для 72 кг черешни потребуется 9 коробок.
1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt(3)см^2. а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів: с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів)=196 c=sqrt(196)=14. Тому P=a+b+c=16+6+14=36. б) Знайдемо площу за формулою: S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів))/2=24sqrt(3). 2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2. Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4. Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16. 3. Відповідь: 384см^2. Довжина першого катета дорівнює 12+20=32. Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому (другий катет):(гіпотенуза)=12:20=3:5. Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х. Тоді, за теоремою Піфагора, (3х)^2+32^2=(5х)^2 16x^2=1024 x=8. Тому другий катет дорівнює 3*8=24. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: S=32*24/2=384.
Задача 1
Кр. запись:
6 кор. - 48 кг черешни
4 кор. - ? кг черешни
Решение
48:6 → количество кг черешни в одной коробке
48:6*4 → кг черешни в 4-х коробках.
Выражение: 48:6*4=8*4=32 кг черешни в 4-х коробках.
ответ: в 4-х коробках 32 кг черешни.
Задача 2
Кр. запись:
6 кор. - 48 кг черешни
72 кг черешни - ? кор.
Решение
48:6 → количество кг черешни в одной коробке
72:(48:6) → количество коробок для 72 кг черешни.
Выражение: 72:(48:6)=72:8=9 коробок необходимо для 72 кг черешни.
ответ: для 72 кг черешни потребуется 9 коробок.
а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів)=196
c=sqrt(196)=14.
Тому
P=a+b+c=16+6+14=36.
б) Знайдемо площу за формулою:
S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів))/2=24sqrt(3).
2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2.
Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює
sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4.
Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16.
3. Відповідь: 384см^2.
Довжина першого катета дорівнює 12+20=32.
Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому
(другий катет):(гіпотенуза)=12:20=3:5.
Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х.
Тоді, за теоремою Піфагора,
(3х)^2+32^2=(5х)^2
16x^2=1024
x=8.
Тому другий катет дорівнює 3*8=24.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів:
S=32*24/2=384.