Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
anayaremenco
25.12.2021 16:42 •
Математика
Решите уравнение. a)cosx-2sinx/4·cosx/4=0. б)укажите корни,принадлежащие промежутку [-3п; -п].
Показать ответ
Ответ:
ШколоЛОх
06.10.2020 14:45
2sin(x/4)*cos(x/4)=sin(x/2)
cos x = 1 -2sin^2(x/2)
Подставляем
1 - 2sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
2sin^2(x/2) + sin(x/2) - 1 = 0
Квадратное ур. относительно sin(x/2).
(sin(x/2)+1)*(2sin(x/2)-1) = 0
1) sin(x/2) = -1; x/2 = -Π/2+2Π*k; x = -Π+4Π*k
2) sin(x/2) = 1/2; x/2 = Π/6+2Π*n; x/2 = 5Π/6+2Π*n
x = Π/3+4Π*n; x = 5Π/3+4Π*n
В промежуток [-3Π; -Π] попадают корни:
x1=-Π; x2=5Π/3-4Π=-7Π/3
x3=Π/3-4Π=-11Π/3<-3Π - не подходит.
ответ: -Π; -7Π/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
зюзя24
20.10.2020 18:30
Вариант 4.2 1. Задание Составить уравнение множества точек: равноудаленных от точек A(3; 2) и B (-4; 0)...
Myrasami
23.07.2022 11:43
Sin п/8+sin 3п/8 упростить выражение ...
mikhalyukmahem
26.10.2022 20:39
Сейчас Алёне 11 лет, а Кате 1 год. Сколько будет лет Кате, когда Алёна будет втрое старше неё?А 15В 11C5(Д) 23раПолор...
4549bk
10.09.2020 03:23
При высокой температуре газ метан, CH4 , разлагается с образованием углерода и водорода Уравнение реакции:Рассчитай массы сажи (углерода) и водорода, образующиеся при разложении...
gulya101
28.04.2022 23:34
Есть 90 карточек — 10 с цифрой 1, 10 с цифрой 2, 10 с цифрой 9. Из всех этих карточек составили два числа, одно из которых втри раза больше другого. Докажите, что одно из...
Malıw
02.06.2023 06:53
Известно, что один из углов, образовавшихся при перечеслении прямых a и b, равен 57 градусам. найдите и запишите величину угла, обозначенного цифрой 3....
Soonthanyou
02.06.2023 06:53
Установи порядок действий. вычисли. 10*3: 5+(18+14): 8-3*1*3...
TABLBC
02.06.2023 06:53
Известно что 1524 умножить на 356 равно 542544.используя это найдите среди следующих равенств неверное 1)542544/1524=356 2) 542544/356=1864 3)542544/356=1524...
РыжаяЛисичка7
02.06.2023 06:53
Водном вагоне 36 мест. поезд состоит из 9 вагонов. продано треть всех билетов . сколько билетов ещё не продано?...
ulia200634
02.06.2023 06:53
800000: 100-36*8 порядок действий подскажите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos x = 1 -2sin^2(x/2)
Подставляем
1 - 2sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
2sin^2(x/2) + sin(x/2) - 1 = 0
Квадратное ур. относительно sin(x/2).
(sin(x/2)+1)*(2sin(x/2)-1) = 0
1) sin(x/2) = -1; x/2 = -Π/2+2Π*k; x = -Π+4Π*k
2) sin(x/2) = 1/2; x/2 = Π/6+2Π*n; x/2 = 5Π/6+2Π*n
x = Π/3+4Π*n; x = 5Π/3+4Π*n
В промежуток [-3Π; -Π] попадают корни:
x1=-Π; x2=5Π/3-4Π=-7Π/3
x3=Π/3-4Π=-11Π/3<-3Π - не подходит.
ответ: -Π; -7Π/3