Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Alina18181
07.07.2021 14:34 •
Математика
Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. найдите решение на отрезке [-π; π].
Показать ответ
Ответ:
terrabyte
02.10.2020 14:58
cos(2x)=1-2sin^2(x) => 1-2sin^2(x)+10sin(x)-9=0 => 2sin^2(x)-10sin(x)+8=0 => sin^2(x)-5sin(x)+4=0. Пусть y=sin(x), |y|<=1 => y^2-5y+4=0 => по теореме Виета y1+y2=5, y1y2=4 => y1=1, y2=4 => y=1 (|y|<=1) => sin(x)=1 => x=pi/2+2pi*n, nEZ. -pi<=pi/2+2pi*n<=pi => -1<=1/2+2n<=1 => -3/2<=2n<=1/2 => -3/4<=n<=1/4 => n=0, откуда x=pi/2+2pi*0=pi/2. ответ: x=pi/2+2pi*n, nEZ; pi/2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
karincabichcov
24.03.2023 07:16
Знайдіть корінь рівняння 7x-2=6,4...
nikita404590
26.10.2021 17:09
Знайди різницю 35-7,12, повністю розписаний...
Anuliks
17.11.2021 08:18
3.Реши задачу.Площадь прямоугольника равна 84 см в квадрате, а ширина равна 6 см. Найди длинустороны прямоугольника....
jiyan
24.01.2021 02:47
Решите уравнение: 1)arctg2x=π/6; 2)arcctg(-3x)=π/4; 3)arcsin(5x-1)=-π/2; 4)arccos(2x+3)=5π/2....
olenkakireeva1
18.01.2023 16:35
С, . номер 163 и если не сложно 164. буду...
олеся0007
13.09.2021 02:44
Діагоналі паралелограма дорівнює 34см,68см і перетинаються під кутом 60°.зайдіть сторони паралелограма...
даньго
25.02.2021 10:17
Посоветуйте фильм или дораму похожие на девичья любовь (кроме девичья любовь 2 )) ...
Brynd
23.12.2020 04:06
Діагоналі : паралелограма , дорівнюють під кутом 60 . знайдіть сторони паралелограма...
mintotea
06.03.2022 14:12
Мистер фокс разрезал прямоугольник на шесть квадратов. найдите сторону самого большого из квадратов, если сторона самого маленького равна 5....
goe1
04.04.2020 23:35
Стригонометрией! [tex]\frac{cos63*cos22+sin 63*sin22}{sin 16*cos25+cos 16*sin25} = ? [/tex]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота