Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: cos2x−√2cos(3π/2+x)−1=0

Показать ответ

Ответ:

Angelamur

08.10.2020 21:44

$\cos(2x) - \sqrt{2} \cos( \frac{3\pi}{2} + x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) - \sqrt{2} \sin(x) - 1 = 0 \\ 1 - 2 \sin ^{2} (x) - \sqrt{2 } \sin(x) - 1 = 0 \\ - 2 \sin^{2} (x) - \sqrt{2} \sin(x) = 0 \\ - \sin(x) (2 \sin(x) + \sqrt{2} ) = 0 \\ \sin(x) = 0 \: \: \: and \: \: \sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = \pi \: k \: \: \: and \: \: \: \: \: \: \: \: x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: k$
$k\in \mathbb z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

soffi2006

01.12.2022 01:36

Дайте полный ответ на все пункты которые указаны в во...

MegaGuy

09.08.2022 23:21

Разложите на множетили нажму...

aygi777

15.03.2022 12:55

Нина, накопив 380 рублей, хотела купить пенал, но этих денег ей не хватило. Через несколько дней пенал уценили на 10%, и девочка смогла его купить, получив сдачу 2 рубля. Сколько...

natapova12

08.05.2021 21:30

Cos2x=cos6x [0;3п/2] подробно...

itszhamilya1

26.12.2022 11:07

Три целых числа получены при измерении площади,при измерении времени...

Zaminaej

26.12.2022 11:07

Дві лампочки потужністю 100 Вт і 40 Вт ввімкнені паралельно в мережу 220 В. Визначте опір кожної лампочки і силу струму в кожній лампочц ТЬ...

123julia456f678

11.01.2021 01:05

Муха ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки A к точке B. Определи длину проделанной мухой дороги, если площадь грани куба равна 9 квадратным единицам измерения....

barmoksana

30.06.2022 13:51

( 31/8 - 2 1/7) + ( 43/11 - 21/2 ) – ( 4 1/8 - 31/7 )...

ukharitonova

14.02.2020 05:57

моей сестрёнке. ЗАРАНЕЕ детали можно поворачивать и можно ставить их по середине, справа, слева...

MrQelen

04.01.2023 01:14

( ) Запишите только ответ или сделайте решение на листочке....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку