Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

Показать ответ

Ответ:

pomorcevakata98

10.10.2020 01:04

$cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

osmo2008

30.07.2021 09:40

Какую роль играет красота в искусстве ?...

Daria1378

30.07.2021 09:40

Утани 16 открыток 3/4 подарила,сколько она подарила в штуках...

SweetDreamsOfMade

30.07.2021 09:40

Как решить пример 2 в степени х+8= дроби 1/32...

annaps4

30.07.2021 09:40

Две емкости 5 и 3 литра как заполнить емкость 7литров...

бульбуль4

30.07.2021 09:40

Розв яжіть подвійну нерівність : -3 _4-7х 15...

Asked9me9

30.07.2021 09:40

Найди закономерность запиши еще 3 числа 3. 7. 4. 6 .8. 5. 9 10.22.13.19 - - -...

djastin05

20.06.2020 17:07

Сократить дробь: в числителе: 5 - корень из 5 в знаменателе: корень из 10 - 5 корней из 2...

саша2006101

20.06.2020 17:07

Сколько стоит книга если 1/6 ее цены 12 рублей...

lev93

20.06.2020 17:07

Реши из посёлка выехал велосипедист со скоростью 15 километров в час через три часа след за ним выехал мотоциклист скорость которого в четыре раза больше скорости...

justnastya1

20.06.2020 17:07

Найдите наименьшее общее кратное число а) 25 75 150,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку