Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
диван111111
29.01.2021 05:08 •
Математика
Решите уравнение f(2-x)=g(x+1), где f(x) и g (x) функции определённые на r и при всех x принадлежащих r удовлетворяющие равенствам: 2f(x+1)-g(3-x)=2x^2 +11x-4. f(3-x)+g(x+1)=x^2-5x+19.
Показать ответ
Ответ:
sweetdreamsmade91
07.10.2020 10:50
Подставим в равенство f(3 - x) + g(x + 1) = x^2 - 5x + 19 вместо x выражение 2 - x. Получим:
f(3 - (2 - x)) + g((2 - x) + 1) = (2 - x)^2 - 5(2 - x) + 19
f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13
Складываем полученное уравнение с 2f(x + 1) - g(3 - x) = 2x^2 + 11x - 4:
3f(x + 1) = 3x^2 + 12x + 9
f(x + 1) = x^2 + 4x + 3 — меняем x на x - 1
f(x) = (x - 1)^2 + 4(x - 1) + 3
f(x) = x^2 + 2x
Подставляем f(x + 1) в равенство f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13 и находим g:
x^2 + 4x + 3 + g(3 - x) = x^2 + x + 13
g(3 - x) = 10 - 3x — меняем x на 3 - x
g(x) = 10 - 3(3 - x)
g(x) = 3x + 1
Теперь можно решать уравнение f(2 - x) = g(x + 1).
(2 - x)^2 + 2 (2 - x) = 3 (x + 1) + 1
x^2 - 6x + 8 = 3x + 4
x^2 - 9x + 4 = 0
D = 9^2 - 4 * 4 = 65
x = (9 +- √65)/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
a6271547
05.08.2020 06:48
При каком значении параметра a уравнение ax+ 2x = 3-2x не имеет корней ?...
Onoo
05.08.2020 06:48
Вбольнице у доктора пилюлкина две палаты. в первой палате лежат 8 малышей,а во второй 14 малышей. утром выписались 5 малышей.сколько малышей после этого осталось в больнице...
arinab01p0c2kd
05.08.2020 06:48
Моторная лодка проплыла 8 километров по течению реки и вернулась обратно потратив на весь путь 54 минуты. найдите скорость течения реки ,если собственная скорость лодки...
kostina68
05.08.2020 06:48
Расстояние между причалами 24 км.сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно,если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч,а...
Kokone143
05.08.2020 06:48
Начерти отрезок на 12 мм 3 см 4мм короче...
Murzilka89
05.08.2020 06:48
От двух станций, расстояние между которыми 600 км одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. скорость первого 80 км/ч, второго 70 км/ч.через сколько времени...
EvaKaa
05.08.2020 06:48
Сократите. 1)12*21/35*15. 2)25*17*44/51*8*75. 3) 17*48/17*16-9*16...
nybik22890qw
05.08.2020 06:48
Найти площадь круга длину окружности если радиус равен 9 см...
Qudipue1
05.08.2020 06:48
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37...
kesha326
05.08.2020 06:48
Запиши в метрах и сантиметрах 28004, 6020, 148, 3544...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(3 - (2 - x)) + g((2 - x) + 1) = (2 - x)^2 - 5(2 - x) + 19
f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13
Складываем полученное уравнение с 2f(x + 1) - g(3 - x) = 2x^2 + 11x - 4:
3f(x + 1) = 3x^2 + 12x + 9
f(x + 1) = x^2 + 4x + 3 — меняем x на x - 1
f(x) = (x - 1)^2 + 4(x - 1) + 3
f(x) = x^2 + 2x
Подставляем f(x + 1) в равенство f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13 и находим g:
x^2 + 4x + 3 + g(3 - x) = x^2 + x + 13
g(3 - x) = 10 - 3x — меняем x на 3 - x
g(x) = 10 - 3(3 - x)
g(x) = 3x + 1
Теперь можно решать уравнение f(2 - x) = g(x + 1).
(2 - x)^2 + 2 (2 - x) = 3 (x + 1) + 1
x^2 - 6x + 8 = 3x + 4
x^2 - 9x + 4 = 0
D = 9^2 - 4 * 4 = 65
x = (9 +- √65)/2