Решите уравнение ( х + 3 ) ^ 4 - 2 ( х + 3 ) ^ 2 - 8 = 0

Пошаговое объяснение:

x+3=t (замена)

t^4-2t-8=0

D=4+32=36=6

t1=2+6/2=4 t2=-2

подставляем в замену: x+3=4 x=1

x+3=-2 x=-5

( х + 3 ) ^ 4 - 2 ( х + 3 ) ^ 2 - 8 = 0

x = -3 не корень

( х + 3 ) ^ 2 = t > 0 замена

t^2 - 2t - 8 = 0

D = 4 + 32 = 36

t12 = (2 +- 6)/2 = -2   4

t1 = -2 < 0 не подходит

t2 = 4

( х + 3 ) ^ 2 = 4

(x + 3)^2 - 2^2 = 0

a² - b² = (a - b)(a + b) применим

(x + 1)(x + 5) = 0

x₁ = -1

x₂ = -5