Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке

Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке

Показать ответ

Ответ:

MrZick33446

12.08.2021 10:52

$\sqrt{3} \sin x + \sin 2x = 2\sin(x-\frac{\pi}{2})-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\sin(\frac{\pi}{2}-x)-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\cos x-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0\\\sqrt{3}(\sin x + 1) + 2\cos x(\sin x + 1) = 0\\(\sin x + 1)(2\cos x+\sqrt{3}) = 0\\\left[\begin{gathered}\sin x+1=0 \\2\cos x+\sqrt{3}=0 \\ \end{gathered} \right$

$\left[\begin{gathered}\sin x=- 1 \\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{gathered} \right\\\left[\begin{gathered}\ x=-\frac{\pi}{2} +2\pi n, n \in Z \\ \ x = \pm \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z \\ \end{gathered} \right$

Корни уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{5\pi}{2} ; -\pi ]$ :

$n=-1: x=-\frac{\pi}{2}-2\pi =-\frac{5\pi}{2} \\k=-1: x=\frac{5\pi}{6}-2\pi =-\frac{7\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

филин2008

16.04.2020 04:56

Две целых 1/7×две целых 4/5= заранее...

karinayatskevioz1zkj

26.03.2020 11:10

Расположи выражения в порядке возрастания...

ОбессиленныйАутист

09.04.2022 09:16

расставить порядок действий...

jixeli

14.05.2022 19:43

Розв яжіть рівняння(5х-7):6=5:6...

beynyadima

11.09.2020 22:31

Придумать и решить матрицу матричным методом и м.краймера.ответ должен быть x=24;y=20;z=1...

уфагаполмилио

22.04.2023 03:25

{1дм 8см×[(4м 615мм -x×8)÷2дм 41мм]-1м2дм]÷1м 5дм=1 !!, уравнение...

Sidoriva

26.02.2021 13:06

Решить задачу Ворона Каркуша и три ее подружки Карина, Каркуна, Кармина устроились на высоком заборе. Каркуша сидит посередине между Кариной, Каркуной. Расстояние между Кариной...

Yorgen1

23.09.2021 14:21

Известно, что среднее значение случайной погрешности весов составляет 0,03кг, а дисперсия -0,0016кг2. Какова вероятность того, что при очередном взвешивании погрешность показания...

daryaladelshhikova

02.04.2022 11:30

Какое количество чисел от 1 до 1000 содержит не менее двух цифр 7? С объяснением...

1ПИНЧЕР1

25.01.2023 16:27

из 14 м ткани можно сшить 5 одинаковых платьев сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку