Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение корень из 2х^2+2х+3 прибавить корень из 2х^2+2 равно корню из 3х^2+2х-1 прибавить корень из х^2+6 в действительных числах

Показать ответ

Ответ:

aliya111000

02.10.2020 23:31

$\sqrt{2x^2+2x+3} + \sqrt{2x^2+2} = \sqrt{3x^2+2x-1} + \sqrt{x^2+6} \\ 
 2(x^2+6)-10 = 2x^2+2 \\
 3(x^2+x)-(x+1) = 3x^2+2x-1 \\
 x^2+6=b ; x^2+x=a\\ 
 \sqrt{2a+3}+\sqrt{2b-10} = \sqrt{ 2a+b-7 } + \sqrt{b}\\
 (2a+3)(2b-10) = (2a+b-7)b\\ 
 2ab-20a-30 = b^2-13b$ \
Последнее получилось после возведения в степень , значит подставляя замену снова получим
$x^4+2x^3-7x^2+8x+12=0 \\
$
Подбирая первый корень x=1

x=1

можно найти второй
поделив уравнение на множитель x-1

x-1

$x^4+2x^3-7x^2+8x+12 = (x-1)(x-2)(x+2)(x+3) \\
 x=1;2;-2;-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ulia200634

12.04.2022 06:17

Укубі авсda1b1c1d1 знайдіть кути, які утворюють прямі: 1) аа1 і в1d1 2) aa1 i cc1 3) bb1 i cd ...

xottabыs4

03.11.2020 10:51

Как решить пример с 3 действий 149+368=834-икс?...

Нетта771

19.04.2022 20:50

Частку чисел 42 і 7 збільшити на добуток чисел 6 і 3...

5Vlad2851

20.11.2021 14:31

Найти производные функции y=x3+2x2+8...

grachikovaleksei

02.12.2022 07:45

2x^2+2x+3 ≥ ax^2+ax+a при каких а неравенство выполнено для всех х , умоляю,...

tmika78332167

20.06.2022 03:09

Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 3 и 5, а косинус острого угла этого параллелограмма равен 0,8....

человекимир5

18.01.2020 15:25

Решить уроанение на тему раскрытие скобок и заключение в скобки 6 класс 21-(х-6)=38...

elay0205

12.08.2021 10:31

Нужно, буду , найдите значение выражения 1) 3^log9 16 2) log^2 по основанию корень из 2 и 4 3) 7^3log7 10 4) 49^log7 корень из 5 5) log16log3 9 6) 6/5^log5 6 7) log 1/5 и корень...

kris334334kris334334

27.02.2023 23:39

На вопрос: сколько минут посвящаете утренней зарядке - 20 человек ответило так. 10, 20 , 35, 12, 17 , 14 , 16 , 12 , 15 , 14 , 23 ,21 , 26 , 30, 38 ,11 , 12 , 15, 27, 35. найдите:...

Sravkur

05.09.2022 09:56

Впустые клетки вставьте подходящие цифры +. =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку