Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( подробнее) 4^(x+1) +15*2^(x-1) -1=0

Показать ответ

Ответ:

matveq888

02.10.2020 17:24

$4^{x+1} + 15 \cdot 2^{x-1}-1=0 \\ \\ 2^{2 \cdot (x+1)} + 15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ 4 \cdot 2^{2x} +15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ t= 2^x \ (t\ \textgreater \ 0) \\ \\ 4t^2 +\frac{15}{2}t-1=0 \ \ \cdot | 2 \\ \\ 8t^2 +15t -2=0; \ \ t_{1,2}=\frac{b^2 \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}= \frac{-15 \pm \sqrt{225+64}}{16}=\frac{-15 \pm 17}{16}; \\\\ t_1=\frac{1}{8}; \ \ t_2 =-2 \ \ \textless \ 0 \\ \\ 2^x=\frac{1}{8}=2^{-3} \ \Rightarrow \ x=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RealBohdan

08.03.2022 22:49

Навколо кулi радiуса r описати правильну чотирикутну пiрамiду найменшого об’єму....

SashaGuryewa

07.07.2021 03:01

Найдите периметр пятиугольника, стороны которого AB= 12 cm BC=23cm CD=16 cm DE=21cm EA=23cm...

Джеффл1

30.07.2020 22:56

Оля за 14 минут прочитала 1/2 книги. Сколько минут потребуется Оле, чтобыпрочитать всю книгу?...

Sofa29122005

20.10.2020 17:11

Садовник для создания сада сажают по 10 саженцев вишни в час если он будет работать по 8 часов в день Через сколько дней будет посажены 240 деревьев....

aveiro1

01.01.2021 15:31

По рисунку 7 определите: а) угол, вертикальный с ∠AOB;б) угол, смежный с ∠COB;в) угол, смежный с ∠AOK;г) угол, вертикальный с ∠AOE;д) углы, смежные и вертикальные для ∠DOK;е) остальные...

NastenaNastena2005

22.01.2022 01:05

Даны углы АОВ И СЕD с соответственно перпендикулярными сторонами. 《》угол, 《°》 градус, наверно понятно -_- А)Если АОВ=56°, то СЕD=?Б)Если АОВ : СED = 2:7, то АОВ=? СЕD=?B) Если АОВ:...

Настіяа

20.06.2022 15:52

463. Выполните деление: а) 53,5 : 5;r) 13,2 : 24;6) 1,75 : 7:д) 0,7 : 25;в) 0,48 : 6:е) 7,9: 316...

nikitavor7135

22.01.2020 13:47

Сколько разных букетов из желтых и красных тюльпанов можно составить по 3 цветка в каждом?...

Даша6741

24.10.2021 07:11

2. Розв яжи рівнянняа. 11/15x=1б.3/8x=24в.6/13y=12/13...

НаСтЯ5856

22.03.2020 14:40

Сергій, Юрко, Толя й Костя стали в чергу на книжковій книжковій виставці. Якби хлопчик став у середину черги, він опинився б між Сергійком і Костею. Якби Микита став аж у кінці черги...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку