Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( подробнее) 4^(x+1) +15*2^(x-1) -1=0

Показать ответ

Ответ:

matveq888

02.10.2020 17:24

$4^{x+1} + 15 \cdot 2^{x-1}-1=0 \\ \\ 2^{2 \cdot (x+1)} + 15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ 4 \cdot 2^{2x} +15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ t= 2^x \ (t\ \textgreater \ 0) \\ \\ 4t^2 +\frac{15}{2}t-1=0 \ \ \cdot | 2 \\ \\ 8t^2 +15t -2=0; \ \ t_{1,2}=\frac{b^2 \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}= \frac{-15 \pm \sqrt{225+64}}{16}=\frac{-15 \pm 17}{16}; \\\\ t_1=\frac{1}{8}; \ \ t_2 =-2 \ \ \textless \ 0 \\ \\ 2^x=\frac{1}{8}=2^{-3} \ \Rightarrow \ x=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Викуля151515

04.01.2021 07:19

Запишіть точкиА(17) , В(24), С(2), D(0), E (4) у порядку зростання їхніх координат...

valeri0910200

16.09.2021 22:42

4) Асхат задумал число. Это задуманное число разделил на -0,6, затем от полученного частного отнял 4,8 и в результате получил число - 6,5. Какое число задумал Асхат ?...

КучеренкоИнна

20.01.2020 08:20

я за ответ подпишусь на вас и лучший ответ...

RealBohdan

08.03.2022 22:49

Навколо кулi радiуса r описати правильну чотирикутну пiрамiду найменшого об’єму....

Girjd

18.05.2020 13:14

Для детского праздника Зине нужно разложить 89 яблок на 20 тарелок поровну. Сколько яблок у нее останется?...

Крад

28.11.2021 09:56

, надо по быстрому сделать вот это...

rederemin2006

11.12.2021 20:54

В записи 1*2*3*4*5 замените звёздочки + или - и расставьте скобки что бы получилось 100...

SashaGuryewa

07.07.2021 03:01

Найдите периметр пятиугольника, стороны которого AB= 12 cm BC=23cm CD=16 cm DE=21cm EA=23cm...

ochvv15owqbd0

16.11.2020 04:44

A) 1 - 5/6 8 3/4 - 7 5/6 6) 5 - 2 5/9 2) 2 5/8 - 1 3/10 d) 2 13/14 - 1 20/21 e) 8 19/20 - 3 7/30...

Valeriakoko

09.06.2023 23:24

Запишите неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства 3 1 вычесть число: 1) 1; 2) -5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку