М(0;4) - це точка з координатами x = 0 і y = 4. Ми позначимо її як точку на вісі y, де y = 4.
К(-3;-2) - це точка з координатами x = -3 і y = -2. Ми позначимо її на координатній площині.
А(3;6) - це точка з координатами x = 3 і y = 6. Ми також позначимо її на координатній площині.
Одразу позначимо точки М, К і А на координатній площині:
scss
Copy code
| A(3,6)
|
|
|
|
|
| M(0,4)
|
|
|
| K(-3,-2)
Тепер ми проведемо пряму МК через точки М і К. Для цього з'єднаємо ці точки лінією:
css
Copy code
| A(3,6)
|
|
|
| /M
| /
|/
K
Далі, через точку А проведемо пряму a, паралельну прямій МК. Для цього просто проведемо лінію, яка проходить через точку А та паралельна прямій МК:
css
Copy code
| A(3,6)
| a
|
|
| /M
| /
|/
K
Наостанок, ми проведемо пряму b, яка буде перпендикулярна до прямої МК і проходитиме через точку А. Для цього ми знайдемо середню точку між точками М і К, а потім побудуємо пряму, перпендикулярну до МК та проходячу через цю середню точку:
css
Copy code
| A(3,6)
| a
|
|b___
| /M
| /
|/
K
Таким чином, ми позначили точки М(0;4), К(-3;-2) і А(3;6) на координатній площині, провели пряму МК, а також прямі a і b через точку А, паралельну і перпендикулярну прямій МК відповідно.
Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді його швидкість за течією річки дорівнює (х+4) км/год, а проти течії - (х-4) км/год.
За течією річки човен пройшов 2(х+4) км, а проти течії - 3 ¹/₃ (х-4) км.
Знаючи, що ці відстані однакові, складаємо рівняння:
2(х+4) = 3 ¹/₃ (х-4)
2х+8 = 10/3 х - 40/3
Множимо обидві частини рівняння на 3.
6х + 24 = 10х - 40
10х-6х = 24+40
4х = 64
х=64:4
х=16
16 км/год власна швидкість човна.
16+4=20 (км/год) - швидкість човна за течією річки.
20·2=40 (км) - відстань між пристанями.
Відповідь. 40 км.
М(0;4) - це точка з координатами x = 0 і y = 4. Ми позначимо її як точку на вісі y, де y = 4.
К(-3;-2) - це точка з координатами x = -3 і y = -2. Ми позначимо її на координатній площині.
А(3;6) - це точка з координатами x = 3 і y = 6. Ми також позначимо її на координатній площині.
Одразу позначимо точки М, К і А на координатній площині:
scss
Copy code
| A(3,6)
|
|
|
|
|
| M(0,4)
|
|
|
| K(-3,-2)
Тепер ми проведемо пряму МК через точки М і К. Для цього з'єднаємо ці точки лінією:
css
Copy code
| A(3,6)
|
|
|
| /M
| /
|/
K
Далі, через точку А проведемо пряму a, паралельну прямій МК. Для цього просто проведемо лінію, яка проходить через точку А та паралельна прямій МК:
css
Copy code
| A(3,6)
| a
|
|
| /M
| /
|/
K
Наостанок, ми проведемо пряму b, яка буде перпендикулярна до прямої МК і проходитиме через точку А. Для цього ми знайдемо середню точку між точками М і К, а потім побудуємо пряму, перпендикулярну до МК та проходячу через цю середню точку:
css
Copy code
| A(3,6)
| a
|
|b___
| /M
| /
|/
K
Таким чином, ми позначили точки М(0;4), К(-3;-2) і А(3;6) на координатній площині, провели пряму МК, а також прямі a і b через точку А, паралельну і перпендикулярну прямій МК відповідно.
Пошаговое объяснение: