В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Seagate0012
Seagate0012
04.03.2021 21:30 •  Математика

Решите уравнение при всех значениях параметра a.

Показать ответ
Ответ:
МарианМариан
МарианМариан
08.10.2020 21:33

2x+|ax-4|=0\\ |ax-4|=-2x

При условии, что правая часть x\leq 0, возведем обе части уравнения в квадрат, получим

(ax-4)^2=4x^2\\ (ax-4)^2-4x^2=0\\ (ax-4-2x)(ax-4+2x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

x(a-2)-4=0~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{4}{a-2} \\ x(a+2)-4=0~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{4}{a+2}


При этом нужно удостоверится, что эти корни будут принадлежать условию x≤0, то есть, нужно решить следующие неравенства:


\frac{4}{a-2} \leq 0 - зависит от знаменателя, то есть a-2 откуда a


\frac{4}{a+2} \leq 0 также зависит от знаменателя, т.е. a+2 откуда a


При a \in (-\infty;-2) уравнение имеет два корня x=\frac{4}{a\pm 2}

При a \in (-2;2) уравнение имеет одно решение x=\frac{4}{a-2}

При a \in(2;+\infty) уравнение действительных корня не имеет

При a=-2 уравнение имеет один корень x=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота