Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение с модулями. ||x+3|-|x-5||=8

Показать ответ

Ответ:

olga695

01.10.2020 23:17

$||x+3|-|x-5||=8 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}|x+3|-|x-5|=8\\-|x+3|+|x-5|=8\end{array}\right$

Решим отдельно

|x+3|-|x-5|=8

В систему

{x+3≥0
{x+3-|x-5|=8

{x≥-3
{x+3-|x-5|=8

{x≥-3
{x-5≥0
{x+3-(x-5)=8

{x≥-3 {x≥5
{x≥5 ⇒ {8=8   ⇒ x≥5
{x+3-x+5=8

----------------------------------

{x≥-3 { -3≤x<5
{x-5<0   ⇒ {x=5 Подставим в неравенство 5 и
{x+3+x-5=8 получаем что решений не имеет

ответ уравнение |x+3|-|x-5|=8 будет х≥5

-|x+3|+|x-5|=8

{x+3≥0
{-(x+3)+|x-5|=8

{x≥-3
{-x-3+|x-5|=8

{x≥-3 {x≥5
{x-5≥0 ⇒ {-8=8 - решений нет!
{-x-5+x-5=8

{x≥-3 { -3≤x<5
{x-5<0 ⇒ {x=-3 ⇒ x=-3
{-x-3-x+5=8

{x<-3 {x<-3
{x-5≥0   ⇒ {x≥5 - решений нет
{x+3+x-5=8 {x=5

{x<-3 {x<5
{x-5<0 ⇒ {x<-5 ⇒ x<-3
{x+3-x+5=8 {8=8

ответ: х любое для переменных х≥5,
х=-3
х-дюбое для переменных х<-3

0,0(0 оценок)

Ответ:

aarodin

01.10.2020 23:17

//////////////////////////////////////////////////

Решите уравнение с модулями. ||x+3|-|x-5||=8

Решите уравнение с модулями. ||x+3|-|x-5||=8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LinaDanilinovskaya

24.07.2020 06:53

4(X-5)+X/x-5l=0тендеуди шешиниз...

тапочек6

03.01.2020 11:19

607, Решите уравнение х+7/12=3/4 х-1/6=1/9...

111111199

27.02.2022 17:04

Составьте задачу по таблице и решите её...

Женя3725

24.10.2022 04:24

решить комбинаторные задачи 4.2 и 4.3...

tanyagrey03

14.12.2021 03:11

Найдите сумму всех целых чисел больших -4, но меньших 8....

Илья0956

06.05.2021 04:03

Несократимой дроби:200/350...

Babai7777

18.09.2020 15:52

Указать верное числовое неравенство -5,6+4,7 0 -3,5-0,07 05,6-4,7 0-(-0,3-0,7) 0-(10,5+0,3) 0...

Ivanova567

02.02.2022 01:18

Сложение рациональных чисел с координатной прямой. Урок 2. Повторение Реши уравнение: –x + (–0,5) = –7....

yernur2207

03.10.2022 22:38

какую работу совершила тела при давлении 2 кило поскорее при изменении объема 30 метров кубических до 80 метров в кубе...

Поэзия

10.06.2022 18:34

На стройке 30 рабочих должны выполнить задание за 6 дней. За сколько дней 15 рабочих выполнят задание, если будут работать с той же производительностью?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку