Sin^2x=2cos^2x+2cosx sin^2x-2cos^2x-2cosx=0 1-cos^2x-2cos^2x-2cosx 1-3cos^2x-2cosx=0 замена 1-3t^2-2t=0 x1= 1/3 x2=-1 вкз cosx=1/3 cosx=-1 x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z x=п+2kп,k ∈ Z ответ: x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z x=п+2kп,k ∈ Z
sin^2x-2cos^2x-2cosx=0
1-cos^2x-2cos^2x-2cosx
1-3cos^2x-2cosx=0
замена
1-3t^2-2t=0
x1= 1/3
x2=-1
вкз
cosx=1/3
cosx=-1
x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=п+2kп,k ∈ Z
ответ: x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=п+2kп,k ∈ Z