Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin 2x+sin x=2cos x +1

Показать ответ

Ответ:

1zoya

03.10.2020 18:14

Sin2x + sinx = 2sin²x
2sin²x - 2sinxcosx - sinx = 0
sinx(2sinx - 2cosx - 1) = 0
sinx = 0
x= πκ
2sinx - 2cosx = 1
sinx - cosx - ½ = 0
sinx - cosx = ½
ответ: пк; ?

0,0(0 оценок)

Ответ:

AliswandeChechir

03.10.2020 18:14

$sin 2x+sin x=2cos x +1 \\ 
2sinxcosx-2cosx+sinx-1=0 \\ 
2cosx*(sinx-1)+sinx-1=0 \\ 
(sinx-1)*(2cosx+1)=0$
Отсюда либо sinx=1

sinx=1

, и $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , либо $cosx=- \frac{1}{2}$ , и $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$
ответ: $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katya041411

08.06.2023 06:57

Выполните действия : 8+1/24-(2 5/6+3 7/8); (4 2/3+2 1//12+1/6) с решением 9...

mariyburova2001

08.06.2023 06:57

Какую часть гектара составляет один ар? скорей...

sonasandimirova

08.06.2023 06:57

Решите уравнения , я запуталась а) 2(2+у)=19-3у б)(4-с)+2(с-3)=-13 в)-3(3b+1)-12=12...

TaisiyaDream

08.06.2023 06:57

Сравни 5ч 6мин и 56 мин,2 мин40 сек и 200 сек,4мин5сек и45 сек...

оля1874

08.06.2023 06:57

Найди значение выражение b-1 целая 3/11 если b= 2целые...

cristal37

08.06.2023 06:57

Как решить в детском мире продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. мишы пересчитал все рули и все колеса. получилось 12 рулей и 27 колес. сколько трехколесных велосипедов...

arturdadayan

19.06.2022 01:54

Построить пятиугольник и разделить его на треугольник...

школьник814

19.06.2022 01:54

Один ученик убрать класс за 20 минут а другой ученик выбирает класс за 30 минут вопрос за сколько они уберут класс вместе...

mishankina1985

19.06.2022 01:54

Решить уравнение а)2х-5=х+2 б)0.5y-0.6=0.1y+0.2...

milashka455

19.06.2022 01:54

5класс номер 981 выполните сложение дробей 2/5+ 7/15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку