Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin9x-sin5x=sin2x

Показать ответ

Ответ:

КапитанПрайс3000

15.10.2020 15:03

$\sin9x-\sin5x=\sin2x$

$2\sin\dfrac{9x-5x}{2} \cos\dfrac{9x+5x}{2} =\sin2x$

$2\sin2x\cos7x=\sin2x$

$2\sin2x\cos7x-\sin2x=0$

$\sin2x(2\cos7x-1)=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ 2\cos7x-1=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ \cos7x=\dfrac{1}{2} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 2x=\pi n \\ 7x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi n}{2},\ n\in \mathbb{Z} \\ x=\pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z} \end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{2};\ \pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

momreomgr

30.08.2020 03:50

1) 13-(2х-5)=х-3 2) 26-(17-2х)=5х я не поняла эту тему: линейные уравнения...

godmode3

30.08.2020 03:50

Сколько милиметров в кубе в кубическом дм?...

Lups

30.08.2020 03:50

Нужно написать сочинение на языке. на тему: что в портфеле у твоего друга...

Portée

30.08.2020 03:50

Від сівби насіння кавунів до збирання врожаю кавунів минає 150 днів, для динь цей строк на 10 днів менший, ніж для кавунів, а для картоплі — на 20 днів менший,...

Arianalike

30.08.2020 03:50

Что такое линия, колорит, ритм, цвет, композиция...

Lenna231

30.08.2020 03:50

Среди шестиклассников школы провели среди шестиклассников школы провели опрос. их попросили высказать свое мнение об утверждении: чтобы хорошо учиться по , надо...

айфон66666

30.08.2020 03:50

Много 15+ и 8 за лучшее! решите уравнение (распишите как вы вычислили) 7(х-5)+1=3(2х-1)...

RengevychPolina

30.08.2020 03:50

Встретились, всадники обменялись мешками. масса одного мешка в три раза меньше массы другого, а масса двух мешков вместе равна 16 кг. чему равна масса каждого из...

artiushkin213

30.08.2020 03:50

Вателье было80м ткани из всей ткани сшили 8 одинаковых чехлов для машин сколько метров ткани расходовали на один чехол? решить , и составить 2 обратные данной и...

rrrl1

30.08.2020 03:50

Запиши в виде неправильной дроби число 3 целых 1/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку