Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение в целых числах: $2x^{2} -y^{2} -xy+x+2y-6=0$

Показать ответ

Ответ:

DrZIP1st

09.06.2020 05:59

Пошаговое объяснение:

Решите уравнение в целых числах: <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

MarkTell

09.06.2020 05:59

ответ: (2; ±2), (-2;0), (-2;4).

Пошаговое объяснение:

$2x^2-y^2-xy+x+2y-6=0\\ y(x-2)+y^2=2x^2+x-6$

Добавим и вычтем слагаемое $\dfrac{1}{4}(x-2)^2$ , получим

$\dfrac{1}{4}(x-2)^2+y(x-2)+y^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \left(\dfrac{x-2}{2}+y\right)^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \dfrac{x-2}{2}+y=\pm\sqrt{-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2}\\ \\ \\ y=\dfrac{2-x}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}-5}$

Уравнение принимает целые корни :

x = 2; y = ±2

x = -2; y = 0

x = -2; y = 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

нэла1

18.06.2021 22:57

Решите уравнение с проверкой...

BOSS653

07.04.2020 01:14

Написать сказку про дроби(15 пред.)...

17Yana20031

06.12.2021 08:14

оператор за 6 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?...

Alidisa1202

28.01.2020 20:52

5.Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: б)область значений функций 5 задание нужно...

2dybala1

16.09.2020 15:13

каждый вариант номера-1и3 если приблизить будет лучше видно...

Nika75556

19.05.2022 06:38

Арман расчищать двор от снега. 3 20 минут он очистил площадку в 1 сотку. Сколько адратных метров он очистил за 10 минут? 30 кг гречки расфасовали поровну в 10 паке Сколько пакетов...

olyalyolya

17.09.2022 21:22

я написал сверху цифры это действия первое второе и т.д...

anastasiadrobinina

30.10.2022 06:24

X*4=245-17 как записать и какой ответ?...

Grayr2005

24.07.2022 13:37

Найдите значение выражений, используя свойства умножения (2,5c*(-8d))*(-4) при cd=-7/20...

Bogdan300707

18.05.2023 16:51

Знайдіть суму векторів а(3;1;-2) і в(3;-2;5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку