x=2 или x=9
Пошаговое объяснение:
x^2-11x+18=0
x^2-2x-9x+18=0
x(x-2)-9(x-2)=0
(x-2)(x-9)=0
x-2=0
x-9=0
x=2
x=9
x₁ = 9; x₂ = 2
x²+18 = 11x
x²-11x+18 = 0
(x-9)(x-2) = 0
x-9 = 0; x-2 = 0
x = 9; x = 2
x=2 или x=9
Пошаговое объяснение:
x^2-11x+18=0
x^2-2x-9x+18=0
x(x-2)-9(x-2)=0
(x-2)(x-9)=0
x-2=0
x-9=0
x=2
x=9
x₁ = 9; x₂ = 2
Пошаговое объяснение:
x²+18 = 11x
x²-11x+18 = 0
(x-9)(x-2) = 0
x-9 = 0; x-2 = 0
x = 9; x = 2
1. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:
X^2 - 11X + 18 = 0
2. У нас имеется квадратное уравнение вида AX^2 + BX + C = 0, поэтому мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения X.
Дискриминант (D) определяется как D = B^2 - 4AC. В нашем случае A = 1, B = -11 и C = 18.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-11)^2 - 4(1)(18)
= 121 - 72
= 49
3. Далее, найдем два решения уравнения, используя формулу для нахождения X:
X = (-B ± √D) / (2A)
X = (-(-11) ± √49) / (2(1))
= (11 ± √49) / 2
= (11 ± 7) / 2
4. Разложим решение на два случая: X1 и X2.
a) X1 = (11 + 7) / 2
= 18 / 2
= 9
b) X2 = (11 - 7) / 2
= 4 / 2
= 2
Таким образом, получаем два решения: X1 = 9 и X2 = 2.
Проверим наши решения, заменив X в исходном уравнении:
Для X1:
9^2 + 18 = 81 + 18 = 99 ≠ 11*9
Для X2:
2^2 + 18 = 4 + 18 = 22 ≠ 11*2
Оба решения не удовлетворяют исходному уравнению. Возможно, вопрос был записан неправильно либо была допущена ошибка при решении уравнения.