Замена:
(x² - 4)² + (x² - 4) = 0
Вынесем за скобки общий множитель (x² - 4):
(x² - 4) · (x² - 4 + 1) = 0
Во второй скобке приведём подобные слагаемые:
(x² - 4) · (x² - 3) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
x² - 4 = 0 или x² - 3 = 0
Рассмотрим каждый из случаев:
1) x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± √4
x = ± 2
2) x² - 3 = 0
x² = 3
x = ± √3
Значит корни уравнения следующие: x1 = 2; x2 = -2; x3 = √3; x4 = - √3.
Замена:
(x² - 4)² + (x² - 4) = 0
Вынесем за скобки общий множитель (x² - 4):
(x² - 4) · (x² - 4 + 1) = 0
Во второй скобке приведём подобные слагаемые:
(x² - 4) · (x² - 3) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
x² - 4 = 0 или x² - 3 = 0
Рассмотрим каждый из случаев:
1) x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± √4
x = ± 2
2) x² - 3 = 0
x² = 3
x = ± √3
Значит корни уравнения следующие: x1 = 2; x2 = -2; x3 = √3; x4 = - √3.