Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение √(x^2-4x+4)+√(x^2)=8

Показать ответ

Ответ:

malinka1212

28.09.2020 19:57

$\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2}=8$

ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}(x-2)^2\geq0\\x^2\geq0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x-2\geq0\\x\geq\sqrt{0}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq2\\x\geq0\end{array}\right$

$\sqrt{(x-2)^2}+x=8\\x-2+x=8\\2x=10\\x=5$
Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мухамед5Ли

28.09.2020 19:57

$\sqrt{x^2-4x+4}$ + $\sqrt{x^2}$ =8
перепишем данное уравнение сначала в виде
$\sqrt{(x-2)^2}$ + $\sqrt{x^2}$ =8
затем в виде
|x-2|+|x|=8
Раскроем модули(четыре варианта)
1) x-2+x=8 ⇒ 2x=10 ⇒ x=5
2) x-2-x=8 (нет решения)
3) 2-x+x=8 (нет решения)
4) 2-x-x=8 ⇒ -2x=6 ⇒ x= - 3
получаем два решения (можно выполнить проверку)
ответ: - 3; 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ghi3

18.09.2021 08:24

7,56:1,6=РЕШИТЕ В СТОЛБИК ...

radkov02p08713

21.03.2020 16:41

5/6+20/21 вычислитеЗапишите решение и ответ...

MrEdgik

12.07.2021 12:24

Разложите на множители: 4х⁴ -64...

рябов2005

24.10.2020 01:16

. Запишите числа в порядке возрастания...

krubtsova79

12.05.2022 11:03

умоляю щас урок закончится...

ulialepsha

01.11.2020 18:37

Реши уровнение 19-2(x+8)=-7 ...

ksenia112005

21.05.2020 13:42

Бегун за первую минуту пробежал 2\7 за вторую 3\14 какую часть осталось пробежать?...

fukurochanmiup04xjx

21.05.2020 13:42

Как решить уравнение: 13-(2х-5)=х-3. должно получится 7 , но у меня получилось -7 ....

Champion30

21.05.2020 13:42

Сделать группу из 21 туриста рассодили поровну в 7 лодок . сколько лодок заняли 15 туристов?...

yaps61

21.05.2020 13:42

Выражение и найдите его значение: 1) 15c - 15d, при c-d = 4 2) 5x + 5y, при x+y=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку