Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Кисик123
01.07.2021 15:42 •
Математика
Решите уравнение: (x+2)+(x+8)+(x+14)+…+(x+212)=2520
Показать ответ
Ответ:
aynurqulieva
06.10.2020 03:47
Вобщем похоже на арифметическую прогрессию.
(х+2)+(х+8)+(х+14)+...+(х+212)=2520
(х+2)+(х+2+6)+(х+2+6+6)+....(х+212)=2520
Если посмотреть свободные члены в левой части, то они образуют арифметическую прогрессию
2+ (2+6)+ (2+6+6)+...+212=а₁+а₂+а₃+....а_n.
Надо найти количество членов арифметической прогрессии
Формула a_n=a₁+d(n-1)
a_n=212
a₁=2
d=6
212=2+6(n-1)
212-2=6(n-1)
210=6(n-1)
210:6=n-1
35=n-1
n=35+1
n=36.
Найдем сумму членов арифметической прогрессии по формуле
S_n=(2+212)*18
S_n=214*18
S_n=3852
36x+3852=2520
36x=2520-3852
36x=-1332
x=-1332:36
x=-37
ответ: х=-37.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tarasova751
23.12.2021 07:45
Даны два круга с общим центром O. ДАЮ 30Б Площадь большего круга равна 675см2. Отрезок AB = 6 см. Значение числа π≈3. Определи площадь меньшего круга....
gyulmalievasab
15.01.2023 20:33
Разделите квадрат на 4 равных части так, чтобы в каждой из них было по 2 монеты. При этом в любой частей монеты не должны быть в соседних клеточках. ...
kirinjindosh12
13.12.2022 16:22
Іванка вирішила купити три книжки. Перша коштує 32% усіх грошей, друга - 46% , а третя - 42%, тому у Іванки не вистачило 9 грн. Скільки коштують три Книжки разом?...
нур101
15.01.2023 02:14
Реши задачу. В книжном интернет магазине было 3000 экземпляров научной фантастики. На этой неделе в понедельник продали 530 книг, во вторник - 120. В среду - в 2 раза больше,...
angel496
07.05.2021 00:53
18. Вычисли записывая решение столбоком 125678+68409 398027+4793 401600-129871 236004-5996 4983*670 578*345 4097*602 2340/45 24486/106 19. 265-у=540/9 х+91=1600/8 а*45=150*3...
ainurpandaa
18.04.2022 06:57
Автомат по упаковке пряников фасует 126 за 9 минут.сколько пакетов пряников расфасует этот же автомат за 4 минуты?...
fgdh1waffeaf
13.02.2022 12:21
Деревянный кубик с ребром 14 см покрасили в красный цвет, а затем распилили его на кубики с ребро 2 см. сколько получилось кубиков с одной красной гранью?...
Александра4781
19.08.2021 17:23
Все 35 ! куб, шар, цилиндр и конус (у двух последних тел диаметры оснований равны высоте) имеют равные площади поверхностей. какое из этих тел имеет наибольший объем и...
polinagupalo200
08.01.2021 20:49
Решить пример 107 + 415 ⋅ (78 − 47) − 11 245 : 13 заранее...
Ffgfgdcbgdf
14.03.2022 09:43
Даны координаты четырех вершин прямоугольного abcd (4; - 2),c (2; 4)и d (2; -2) ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(х+2)+(х+8)+(х+14)+...+(х+212)=2520
(х+2)+(х+2+6)+(х+2+6+6)+....(х+212)=2520
Если посмотреть свободные члены в левой части, то они образуют арифметическую прогрессию
2+ (2+6)+ (2+6+6)+...+212=а₁+а₂+а₃+....а_n.
Надо найти количество членов арифметической прогрессии
Формула a_n=a₁+d(n-1)
a_n=212
a₁=2
d=6
212=2+6(n-1)
212-2=6(n-1)
210=6(n-1)
210:6=n-1
35=n-1
n=35+1
n=36.
Найдем сумму членов арифметической прогрессии по формуле
S_n=(2+212)*18
S_n=214*18
S_n=3852
36x+3852=2520
36x=2520-3852
36x=-1332
x=-1332:36
x=-37
ответ: х=-37.