Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: (x+2)+(x+8)+(x+14)+…+(x+212)=2520

Показать ответ

Ответ:

aynurqulieva

06.10.2020 03:47

Вобщем похоже на арифметическую прогрессию.

(х+2)+(х+8)+(х+14)+...+(х+212)=2520

(х+2)+(х+2+6)+(х+2+6+6)+....(х+212)=2520

Если посмотреть свободные члены в левой части, то они образуют арифметическую прогрессию

2+ (2+6)+ (2+6+6)+...+212=а₁+а₂+а₃+....а_n.

Надо найти количество членов арифметической прогрессии

Формула a_n=a₁+d(n-1)

a_n=212

a₁=2

d=6

212=2+6(n-1)
212-2=6(n-1)
210=6(n-1)
210:6=n-1
35=n-1
n=35+1
n=36.

Найдем сумму членов арифметической прогрессии по формуле

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_n=\frac{2+212}{2}*36$

S_n=(2+212)*18

S_n=214*18

S_n=3852

36x+3852=2520
36x=2520-3852
36x=-1332
x=-1332:36
x=-37
ответ: х=-37.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tarasova751

23.12.2021 07:45

Даны два круга с общим центром O. ДАЮ 30Б Площадь большего круга равна 675см2. Отрезок AB = 6 см. Значение числа π≈3. Определи площадь меньшего круга....

gyulmalievasab

15.01.2023 20:33

Разделите квадрат на 4 равных части так, чтобы в каждой из них было по 2 монеты. При этом в любой частей монеты не должны быть в соседних клеточках. ...

kirinjindosh12

13.12.2022 16:22

Іванка вирішила купити три книжки. Перша коштує 32% усіх грошей, друга - 46% , а третя - 42%, тому у Іванки не вистачило 9 грн. Скільки коштують три Книжки разом?...

нур101

15.01.2023 02:14

Реши задачу. В книжном интернет магазине было 3000 экземпляров научной фантастики. На этой неделе в понедельник продали 530 книг, во вторник - 120. В среду - в 2 раза больше,...

angel496

07.05.2021 00:53

18. Вычисли записывая решение столбоком 125678+68409 398027+4793 401600-129871 236004-5996 4983*670 578*345 4097*602 2340/45 24486/106 19. 265-у=540/9 х+91=1600/8 а*45=150*3...

ainurpandaa

18.04.2022 06:57

Автомат по упаковке пряников фасует 126 за 9 минут.сколько пакетов пряников расфасует этот же автомат за 4 минуты?...

fgdh1waffeaf

13.02.2022 12:21

Деревянный кубик с ребром 14 см покрасили в красный цвет, а затем распилили его на кубики с ребро 2 см. сколько получилось кубиков с одной красной гранью?...

Александра4781

19.08.2021 17:23

Все 35 ! куб, шар, цилиндр и конус (у двух последних тел диаметры оснований равны высоте) имеют равные площади поверхностей. какое из этих тел имеет наибольший объем и...

polinagupalo200

08.01.2021 20:49

Решить пример 107 + 415 ⋅ (78 − 47) − 11 245 : 13 заранее...

Ffgfgdcbgdf

14.03.2022 09:43

Даны координаты четырех вершин прямоугольного abcd (4; - 2),c (2; 4)и d (2; -2) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку