Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: x^3+x^2-10x+12=0

Показать ответ

Ответ:

bagaeva02

06.10.2020 14:33

x^3+x^2-10x+12=0

$a=1;\,\,\, b=-10;\,\,\, c=12$

Применим метод Кардано

$\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{1^2+3\cdot10}{9} = \frac{31}{9} \\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot1^3+9\cdot1\cdot10+27\cdot12}{54} = \frac{416}{54} = \frac{208}{27} \\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{31^3}{9^3} - \frac{208^2}{27^2} =- \frac{499}{27}$

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

$\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.21$

Найдем этот корень

$x=-2sgn(R) \sqrt{Q} \cdot ch(\phi)- \frac{a}{3} \approx-4.127$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

виола153

08.04.2022 03:42

Вырази величину 4 км(2)15дм(2) =(2)...

Alisa11221122

08.04.2022 03:42

Какой ответ 16 умножить на 4 - 90: 5...

Bonya97

08.04.2022 03:42

Среднее арифметическое пяти чисел 2,4 а среднее арифметическое трёх других чисел 3,2. найдите среднее арифметическое восьми этих чисел....

baxtiyorova2001

08.04.2022 03:42

Найти площадь прямоугольника длина которого 1 дм 8 см и 9 см...

ВампирLove

08.04.2022 03:42

Какие свойства ткани необходимо учитывать при раскрое а) сминаемость б) осыпаемость в) усадка г) гигроскопичность д) прочность ответов может быть несколько...

iukhg

08.04.2022 03:42

Расстояние s (в метрах) которое пролетает тело при свободном падении s=vt+5t^2, где v-начальная скорость (в метрах в секунду), t- время падения (в секундах).на какой высоте над землёй...

albinakoptleuova06

08.04.2022 03:42

Вкоробке съели одну пятую часть конфет из за этого она стала на 15% легче.масса коробки с конфетами 0,4кг. сколько весит пустая коробка?...

lime89cc

08.04.2022 03:42

Решите : 3класс пичатная тетрадь с 72№1 на тренировке три спортсмена пробежали по 600 метров.а)первый спортсмен пробежал половину дистанции.б)второй-треть дистанциив)третий-четверть...

anastasiagold

08.04.2022 03:42

Найдите точку максимума функции y=(21−x)√x и развернуто. чтобы понятно было...

lizas7777

08.04.2022 03:42

Учительница рассадила за круглым столом своих учеников, среди которых мальчиков было втрое меньше, чем девочек. оказалось, что среди всех пар учеников, сидящих рядом, пар детей одного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку