На основании определения функции каждому значению аргумента х из области определения R ( все действительные числа ) соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 , а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0) (вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее. Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает, а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола, но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина находится в точке с координатами (0; 3) .
1. Прямокутним називають трикутник, у якого один кут прямий.
2. Тупокутним називають трикутник, у якого 1 з кутів тупий.
3. За кількістю рівних сторін трикутники бувають рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній.
4. Рівнобедреним називають трикутник, у якого 2 сторони рівні.
5. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічні сторони, а його третю сторону називають основою.
6. Рівностороннім називають трикутник, у якого всі сторони рівні.
7. Периметр P рівностороннього трикутника зі стороною a обчислюють за формулою P = 3а.
8. Різностороннім називають трикутник, у якого всі сторони різні.
9. Периметр трикутника зі сторонами 12, 18, 24 см дорівнює 54 см (12 + 18 + 24).
10. Знайдіть периметр рівнобедренного трикутника, основа якого дорівнює 9 см, а бічна сторона - 6 см.
P = 9 + 6 * 2 = 9 + 12 = 21 см.
из области определения R ( все действительные числа )
соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 ,
а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой
аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения
функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и
соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся
параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные
левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0)
(вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее.
Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это
точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает,
а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола,
но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина
находится в точке с координатами (0; 3) .