Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение:
x^4+8x-7=0

Показать ответ

Ответ:

austimenko291

12.07.2021 17:07

$x^4+8x-7=0\\x^4+1+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2x^2+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2(x^2-8x+4)=0\\(x^2+1)^2-2(x-2)^2=0\\(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2=0\\(x^2+1+\sqrt{2}x-2\sqrt{2})(x^2+1-\sqrt{2}x+2\sqrt{2})=0\\1)\\x^2+\sqrt{2}x+(1-2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1-2\sqrt{2})=2-4+8\sqrt{2}=-2+\sqrt{8}\\x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} \\2)\\x^2-\sqrt{2}x+(1+2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1+2\sqrt{2})=2-4-8\sqrt{2}=-2-8\sqrt{2}$

x ∈ ∅

ответ: $x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashamenkov18

09.01.2023 05:03

Дневную норму пищи врачи рекомендуют распределить так: первый завтрак 25%, второй завтрак 15% , обед 45%, и ужин 15%, изобразите это при круговой диаграммы. нарисуйте...

dzikita2

09.01.2023 05:03

Отметить на коороинатном луче от -10 до 10...

nfjcgdh4

09.01.2023 05:03

Найдите длину радиуса окружности, если ее длина равна 56см; 7м; 18,6м....

Себастиаан

09.01.2023 05:03

Из дробей 1/4 2/5 3/2 7/12 13/13 18/23 17/10 31/34 9/7 выпишите правельные дроби в одну строку в неправельные в другую...

qalaysiz345

09.01.2023 05:03

Расположить дроби в порядке убывания: 1_2; 1_3; 2_9; 5_6; 5_9; 11_18; 17_18....

simasmirnovawww

07.07.2022 18:36

Морфологик анализ на татарском эти слова: яфракка,вальста,каенымнан ! зарание...

dilnaramusaeva

07.07.2022 18:36

Вопрос по искусству каким средствам художественной выразительности художник показывает силу и власть на картинах, скульптурах и архитектуре....

Тома1111111рок

07.07.2022 18:36

Образец: (48+88): 8=48: 8+88: 8=6+11=17 примеры: б)(99+810): 9 в)(150+55): 5 г)(33+99): 3 д)(44+88): 2...

Limon2601

07.07.2022 18:36

1)какие бывают вирусы и что ждать от их работы? 2)что такое компьютерный вирус ? 3)как установить защиту на документ? 4)в чем важность установки пароля ? 5)что такое...

Eliiiii099

07.07.2022 18:36

Число 436,173 округлили: 1)до десятых; 2)десятков. выберете правильный ответ: а)436,1; б)44; в)440; г)436,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку