Войти Регистрация Спроси ai-bota

)решите уравнения 1) х-4/2х+1=х-9/х 2) х^2-1/3х-2=0 3) х-5/х=-3х+19 заранее

Показать ответ

Ответ:

LonelyOne

03.10.2020 13:50

1)
$\frac{x-4}{2x+1}=\frac{x-9}{x}\\\\\frac{x-4}{2x+1}-\frac{x-9}{x}=0\\\\\frac{x(x-4)}{x(2x+1)}-\frac{(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{x(x-4)-(2x+1)(x-9)}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{x^2-4x-2x^2+18x-x+9}{x(2x+1)}=0\\\\\frac{-x^2+13x+9}{x(2x+1)}=0\\\\ \left \{ {{-x^2+13x+9=0} \atop {x(2x+1) \neq 0}} \right. \left \{ {{-x^2+13x+9=0} \atop {x\neq 0\\x \neq -\frac{1}{2})}} \right.$
Отдельно решаем первое уравнение системы
$-x^2+13x+9=0|:(-1)\\x^2-13x-9=0\\D=(-13)^2-4*1*(-9)=169+36=205\\x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}$
Вернемся в систему
$\left \{ {{x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}} \atop {x \neq 0\\x \neq -\frac{1}{2}}} \right. =\ \textgreater \ x_{1,2}=\frac{13+-\sqrt{205}}{2}$
2)
$\frac{x^2-1}{3x-2}=0\\\\ \left \{ {{x^2-1=0} \atop {3x-2 \neq 0}} \right. \left \{ {{x^2=1} \atop {x\neq \frac{2}{3}}} \right. \left \{ {{x=+-1} \atop {x\neq \frac{2}{3}}} \right.$
ответ х=+-1
3)
$\frac{x-5}{x}=-3x+19\\x-5=x(-3x+19)\\x-5=-3x^2+19x\\x-5+3x^2-19x=0\\3x^2-18x-5=0\\D=(-18)^2-4*3*(-5)=324+60=384\\]sqrt{D}=\sqrt{384}\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}\\x_{1}=\frac{18+8\sqrt{6}}{6}=\frac{2(9+4\sqrt{6})}{6}=\frac{9+4\sqrt{6}}{3}\\x_{2}=\frac{18-8\sqrt{6}}{6}=\frac{2(9-4\sqrt{6})}{6}=\frac{9-4\sqrt{6}}{3}$
По Одз х $\neq$ 0, поэтому оба корня подходят

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksanka120581

25.10.2021 11:57

нужно мне Вычисли. Сравни 14/70 * 17/70-13/70 13/100 * 17/100+55/100 32/80 * 11/80+19/80 2/9 * 6/9-5/9 НУ...

xayalaamirova

22.12.2020 19:29

Какое число надо записать в окошко, чтобы неравенство 1 108 :2 стало верным?...

handaa0615

14.09.2022 15:55

Из двух городов а и б расстояние между ними 37 км одновременно выехали две машины. скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость второй машины 50 км/ч. на каком...

Аня24204

06.04.2020 10:05

Дан прямоугольник ABCD угол CBD равен 30 градусам BD 32 см Найти CD...

ксюша1692

26.07.2021 09:35

Цена холодильника понизилась на 15%. Какова цена послеснижения, если его первоначальная цена 62 000 тенге?Дескриптор:- записывает краткое условие задачи;- находит новую...

rafael2008

22.11.2020 10:19

№18. Раздели с остатком. 14 на 16 86 на 13 351 на 106 18 на 12 19 на 2 37 на 9. Желательно с объяснением...

121ПЕРСИК121

12.01.2023 08:02

Округлите числа до десятых и вычислите сумму 4,34705 + 0,22. Выберите правильный ответ. Варианты ответов 4,5 4,6 4,61 4,68 2.Найдите частное a и b, округленных...

Жыгаа

14.10.2022 02:25

Определить какое из множеств является подмножеством А = {10, 20, 30, 40, 50, 60} a) {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} б) {10} в) {10, 35} 2. Какое из множеств определяет...

merhanoooI

02.06.2023 08:59

Задача 2. На рисунке изображен график движения группы туристов.а) На каком расстоянии от начала пути были туристы через t часов, если t = 2; 3; 4; 6; 10?б) Сколько...

Анон5сен

27.10.2022 17:58

Запиши всі двоцифрові числа сума цифр яких дорівнює числу 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку