Решите уравнения: 1) (x+1)²(x²+2x)=12 2) (x+1)⁴+4(x+1)²-21=0 3) (2x-1)⁴-7(2x-1)²+6=0 4) (x-2)²(x²-4x)+3=0

Пошаговое объяснение:

1) =(x^2+2x+1)(x^2+2x)-12=0,  пусть у=x^2+2x,  тогда (у+1)*у-12=0,  y^2+y-12=0,  корни ур-я  у=-4  и у=3,обратная замена  x^2+2x=-4  или  X^2+2x=3,  x^2+2x+4=0( нет реш-й, D<0),  x^2+2x-3=0,  корни  -3 и 1

2)пусть  y=(x+1)^2, y>0,  тогда y^2+4y-21=0,  корни ур-я   у=-7(не удовл) и у=3, обратная замена  (x+1)^2=3,  x+1=V3  или  x+1=-V3,  x=-1+V3  или  x=-1-V3

4) (x^2-4x+4)(x^2-4x)+3=0,  пусть у=x^2-4x,  тогда  (у+4)*у+3=0,  y^2+4y+3=0,  корни ур-я у=-3  и у=-1,  обратная замена  x^2-4x=-3  или x^2-4x=-1,  x^2-4x+3=0,  корни 3 и 1,  или  x^2-4x+1=0, D=16-4=12  x=4+-V12 /2=4+-2V3 /2=2+-V3, x=2+V3 и x=2-V3