Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения* в 213 (ВАЖНАЯ ПОМЕТКА:Сделали замену и обратно к ней возвращаемся+вычислите дискриминант+уравнение для решения этих уравнений.(ПРОСБА НЕУДАЛЯТЬ Т.К Я УКАЗАЛ 1 ЗАДАНИЕ¡¡!!)

Решите уравнения*** в 213 (***ВАЖНАЯ ПОМЕТКА:Сделали замену и обратно к ней возвращаемся+вычислите д

Показать ответ

Ответ:

visskikross

20.10.2021 06:00

1) ${9}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0$

${( {3}^{2} )}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0$

${3}^{2x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0$

${( {3}^{x} )}^{2} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0$

Пусть ${3}^{x} = y$ , тогда

${y}^{2} - 4y + 3 = 0$

$D = {b}^{2} - 4ac = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4$

$y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Подставляем,

${3}^{x} = 3$

${3}^{x} = {3}^{1}$

x_1 = 1 ;

${3}^{x} = 1$

x_2 = 0

ответ: 0; 1

2) ${16}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0$

${( {4}^{2} )}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0$

${4}^{2x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0$

${( {4}^{x} )}^{2} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0$

Пусть ${4}^{x} = y$ , тогда

${y}^{2} - 17y + 16 = 0$

$D = {b}^{2} - 4ac = {( - 17)}^{2} - 4 \times 1 \times 16 = 289 - 64 = 225$

$y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$

$y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Подставляем,

${4}^{x} = 16$

${4}^{x} = {4}^{2}$

x_1 = 2 ;

${4}^{x} = 1$

x = 0

ответ: 0; 2

3) ${25}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0$

${( {5}^{2} )}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0$

${5}^{2x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0$

${( {5}^{x} )}^{2} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0$

Пусть ${5}^{x} = y$ , тогда

${y}^{2} - 6y + 5 = 0$

$D = {b}^{2} - 4ac = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16$

$y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ 6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Подставляем,

${5}^{x} = 5$

${5}^{x} = {5}^{1}$

x_1 = 1 ;

${5}^{x} = 1$

x_2 = 0

ответ: 0; 1

4) ${64}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0$

${( {8}^{2} )}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0$

${8}^{2x} - {8}^{x} - 56 = 0$

${( {8}^{x} )}^{2} - {8}^{x} - 56 = 0$

Пусть ${8}^{x} = y$ , тогда

${y}^{2} - y - 56 = 0$

$D = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 56) = 1 + 224 = 225$

$y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Подставляем,

${8}^{x} = 8$

${8}^{x} = {8}^{1}$

x = 1 ;

${8}^{x} = - 7$

положительное число при возведении в степень не может стать отрицательным числом, решения у данного уравнения нет.

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilmir123456789

14.01.2022 02:56

2. Найди значение выражений. 80: 16 99 : 33 54:3*4 52 : 2 * 3 15 * 6 * 0 84: 7 * 1 - 60 : 5 *3 5* (30-16) - 4...

Руслан5551111

16.01.2021 07:36

1.Заполните таблицу экологические факторы биотические абиотические антропогенные и звезды Это естествознание Лучший ответ дам...

Jenny987

01.07.2021 22:07

розв яжіть рівнянняням ціна 1 кт перцю на 8,5 грн більша за ціну 1 кг помідор. За 7 кг помідов 9 кг перцю господиня заплатила 156,5 грн. Скільки коштує 1 кг помідорів...

BlaSta

15.12.2022 07:46

у лолы 26 книг, у Гузаль 42книги, у Шерзода 36 книг. Постройте столбчатую диаграмму , взяв за изображение одной книги столбик в 1 мм...

Tennisboy

10.04.2023 13:58

Вычисли и проверь(проверочно) 135×6. 176×5 255*2. 660÷5. 350×2. 950÷2...

chern8p08uo0

28.05.2020 08:51

Длина одной стороны треугольника равна 0,6м, и она составляет 25 % периметра треугольника и 75 % второй стороны треугольника. Найди длину третьей стороны треугольника.ответ:сколько...

pwgamerproyt

02.04.2022 12:19

До іть 3,4,5,6,7 завдання дуже вас в мене контрольна...

alenagerasimov1

18.05.2020 04:31

В первый день Оля прочитала треть книги, а во второй день - ещё две третьих этой книги. Прочла ли она всю книгу?...

Yulia2107

20.12.2022 05:12

После того, как Кевин прочитал 40 страниц книги, ему осталось прочесть ещё 1/3 книги. Сколько страниц было в этой книге? ...

MrFear41

18.08.2021 18:03

Задача по математике !Не баньте вопрос ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку