Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
Итак, В числителе разность: Уменьшаемое - все число после запятой, включая период - это 221 И вычитаемое - число после запятой до периода - это 2 Следовательно, в числителе разность: (221-2)
В знаменателе: Две девятки, поскольку в периоде (21) две цифры И один ноль, поскольку после запятой до периода только одна цифра 2 Следовательно, в знаменателе число 990
Теперь записываем дробь (221-2)/990
И считаем: (221-2)= 219/990 = = 73/330
А поскольку в исходном числе 1,2(21) была 1 целая, то она никуда не делась, и вся дробь теперь выглядит так: 1 73/330 или 403/330
Пусть пешеход Андрей (№1) идет из пункта А в пункт Б, а Вова (№2) - из Б в А. АБ . - -^ В Андрей и Вова встретились где-то здесь, в условном пункте В. Расстояние АВ Андрей за 20 мин, а на расстояние ВБ у него ушло 16 минут.
Пусть АБ = S. Андрей проходит S за 36 минут с постоянной скоростью. При этом АВ он проходит за 20 минут. Значит, АВ = 20/36 S = 5/9 S. Соответственно, ВБ = 16/36 S = 4/9 S.
Вова проходит БВ = 4/9 S за 20 минут. Сколько времени понадобится Вове, чтобы пройти весь путь S?
Скорость Вовы: v2 = 4/9 S / 20 = 1/45 S
Время, за которое Вова проходит путь S: t2 = S / v2 = S / (1/45 S) = 45 (мин) не знаю но может так правильно
Итак,
В числителе разность:
Уменьшаемое - все число после запятой, включая период - это 221
И вычитаемое - число после запятой до периода - это 2
Следовательно, в числителе разность: (221-2)
В знаменателе:
Две девятки, поскольку в периоде (21) две цифры
И один ноль, поскольку после запятой до периода только одна цифра 2
Следовательно, в знаменателе число 990
Теперь записываем дробь
(221-2)/990
И считаем:
(221-2)= 219/990 =
= 73/330
А поскольку в исходном числе 1,2(21) была 1 целая, то она никуда не делась, и вся дробь теперь выглядит так: 1 73/330 или 403/330
Проверка:
403/330 = 1,2(21)
АБ
. - -^ В
Андрей и Вова встретились где-то здесь, в условном пункте В. Расстояние АВ Андрей за 20 мин, а на расстояние ВБ у него ушло 16 минут.
Пусть АБ = S. Андрей проходит S за 36 минут с постоянной скоростью. При этом АВ он проходит за 20 минут. Значит, АВ = 20/36 S = 5/9 S. Соответственно, ВБ = 16/36 S = 4/9 S.
Вова проходит БВ = 4/9 S за 20 минут. Сколько времени понадобится Вове, чтобы пройти весь путь S?
Скорость Вовы:
v2 = 4/9 S / 20 = 1/45 S
Время, за которое Вова проходит путь S:
t2 = S / v2 = S / (1/45 S) = 45 (мин) не знаю но может так правильно