Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уровнение ни могу понять: sin10x+cos10x=√2sin6x

Показать ответ

Ответ:

AlzhanovSalavat

20.08.2020 22:10

$sin10x+cos10x=\sqrt2\, sin6x\\\\\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2}\, sin10x+\frac{1}{\sqrt2} cos10x)=\sqrt2\, sin6x\\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=cos \frac{\pi }{4} =sin \frac{\pi }{4}\\\\cos \frac{\pi }{4}\cdoy sin10x+sin\frac{\pi }{4}\cdot cos10x=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})-sin6x=0\\\\2cos\frac{10x+\frac{\pi}{4}+6x}{2}\cdot sin\frac{10x+\frac{\pi}{4}-6x}{2}=0\\\\2cos(8x+\frac{\pi}{8})\cdot sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\a)\; \; cos(8x+\frac{\pi}{8})=0$

$8x+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; 8x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; k\in Z\\\\b)\; \; sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\2x+\frac{\pi}{8}=\pi n\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; x=-\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2},\; \; k,n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

terrabyte

26.02.2020 13:33

Скоко будет 110000076545-1085656+76545=...

sever174

26.02.2020 13:33

Найдите смежные углы если один из них на градусов 30 больше другого их разность равна градусов 40 один из них в 3раза меньше другого они равны...

Мишаня1721

26.02.2020 13:33

Всаду растёт 158 , из них а составляют яблони а остальные - вишни . сколько всего в саду деревьев...

nomar

26.02.2020 13:33

Спортсмен за 18 минут пробежал 5,4 километров какое расстояние он преодолеет за 1 час если будет бежать с той же скоростью...

Синта

26.02.2020 13:33

Сколько будет: 555-6*4-787876*54+88878779-56597=...

kbbekvwo

26.02.2020 13:33

Сколько будет: 18288282-77272+7282790*6-7770= не могу сосчитать....

annaegorova4

26.02.2020 13:33

Ширина земельного участка прямоугольной формы7 м.найди периметр этого участка если его площадь91м...

xeniathcelykh

26.02.2020 13:33

2,42/у=0,17+1,04 решите с решением...

sahechka111

26.02.2020 13:33

Чтобы приготовить все подарки к новому году, деду морозу нужно 12 месяцев. снегурочка готовила бы их 20 месяцев. за сколько времени приготовит подарки дед мороз вместе со снегурочкой?...

markvT

26.02.2020 13:33

Вкниге 320 страниц.прочитали 1/4 всей книги,а потом 1/2 остатка.столько страниц осталось ещё прочитать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку