Пошаговое объяснение:
пусть x²=t, t≥0, тогда:
2t²-10t+8=0
сократим на 2
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t1= (5-3)/2= 1
t2= (5+3)/2= 4
делаем обратную замену
x²=1 и x²=4
x1= -1
x2= 1
x3= -2
x4= 2
2х^4-10х^2+8=0- это биквадратное уравнение
Поэтому вводим новую переменную
Вместо х^2 возьмем а,получается:
2а^2-10а+8=0
Д=(-10)^2-4×2×8=100-64=36>0,2 корня
а1=10+6/4=4
а2=10-6/4=1
Мы нашли корни и сейчас найдем х
х^2=4-потому что а1=4
х1=2. х^2=1
х2=-2. х3=1. х4=-1
ответ:х1=2;х2=-2;х3=1;х4=-1
Пошаговое объяснение:
пусть x²=t, t≥0, тогда:
2t²-10t+8=0
сократим на 2
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t1= (5-3)/2= 1
t2= (5+3)/2= 4
делаем обратную замену
x²=1 и x²=4
x1= -1
x2= 1
x3= -2
x4= 2
2х^4-10х^2+8=0- это биквадратное уравнение
Поэтому вводим новую переменную
Вместо х^2 возьмем а,получается:
2а^2-10а+8=0
Д=(-10)^2-4×2×8=100-64=36>0,2 корня
а1=10+6/4=4
а2=10-6/4=1
Мы нашли корни и сейчас найдем х
х^2=4-потому что а1=4
х1=2. х^2=1
х2=-2. х3=1. х4=-1
ответ:х1=2;х2=-2;х3=1;х4=-1